【摘 要】
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模糊数，模糊数值函数的模糊微积分理论，模糊微分方程是模糊数学的重要组成部分。文中我们介绍了两类特殊的模糊数，并给出了它们的新表示法及新刻画。然后介绍了在模糊数新参数表
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模糊数，模糊数值函数的模糊微积分理论，模糊微分方程是模糊数学的重要组成部分。文中我们介绍了两类特殊的模糊数，并给出了它们的新表示法及新刻画。然后介绍了在模糊数新参数表示法及新刻画基础上，运用Banach空间的抽象函数理论建立了模糊数值函数的微分和积分理论，特别是引进了相对导数的概念，得到了类似于通常的微分法和分部积分法，为研究模糊微分方程(组)建立了新的框架。 在文章中，我们研究了模糊微分方程由扩张原理得到的解与运用微分包含得到的解的关系。近年，M.T.Mizukoshi等研究发现模糊微分方程初值问题在初值与方程中存在模糊数的时候，由扩张原理得到的解与运用微分包含得到的解是相等。但T. Allahviranloo等发现模糊微分方程初值问题在方程中存在模糊数的时候，在二维的情况下这两种意义的解是不相等的，并给出了一个反例。但是通过我们的研究发现在方程中存在模糊数的时候，这两种意义下的解在一维的情况下却是相等的，并举例说明。同时，我们也证明了无阻尼不确定动力系统的两点边值问题在边值是模糊数时这两种意义的解是相等的。
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