【摘 要】
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在流密码中，序列的线性复杂度可以用来衡量序列密码系统的安全性能，强的序列不仅应该具有高的线性复杂度，而且当少量比特发生改变时不会引起线性复杂度的急剧下降，由此人们运用κ
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在流密码中，序列的线性复杂度可以用来衡量序列密码系统的安全性能，强的序列不仅应该具有高的线性复杂度，而且当少量比特发生改变时不会引起线性复杂度的急剧下降，由此人们运用κ-错线性复杂度来衡量序列的稳定性强度。本文主要讨论了周期序列的κ-错线性复杂度的期望与方差。
本文主要利用数论和有限域理论，特别是欧拉函数和分圆多项式等一些数学知识，给出了周期序列的κ-错线性复杂度的期望与方差，集中讨论了序列的κ-错线性复杂度的期望值，以及它的上下界。主要结果如下：
在第二章中，设S是周期为N=pn的有限域Fq上的一个序列，这里p，q为不同奇素数，q是模p2的原根。我们运用新的方法即通过对有限域Fq上多项式的分解，给出了此序列的线性复杂度的数学期望En，0及方差Vn，0的值的另一种证明方法，进一步给出了它们的更好的上下界。
在第三章中，设S是周期为N=pn的q元序列，这里p，q为不同奇素数，且q是模p2的原根，κ≤(p-1)/2。我们给出一种新的汉明重量一肖汉明重量的定义，并在此基础上给出了本论文主要结果：κ-错线性复杂度的期望与方差，并进一步利用不同的方法给出了当p，q都为奇素数时1-错线性复杂度的期望的上界和κ-错线性复杂度的期望的上下界。
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