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地震数据偏移是地震数据处理中的核心步骤。偏移的结果是地震数据解释人员做相关地质解释工作的基础，其成像的质量直接影响解释人员对构造的认识，还会影响后续的各种反演和分析，如AVO分析、AVA分析、密度反演、波阻抗反演和岩性分析。 在寻找构造油藏时，地震偏移剖面往往只是一个地质构造图像，还不能为岩性分析和油气储层属性提取等后续步骤提供全部正确的信息。随着寻找地层油藏和岩性油藏的需求日益逼切，当代计算机性能的大幅提升，各种快速算法、并行计算的迅猛发展，近20年来波动方程偏移反演成像技术在国内外日益引起众多科学家的兴趣和重视。波动方程偏移反演成像问题需要从接收到的地震数据来反演出未知的地下地质情况，是典型的不适定问题。因为对于带噪音的数据，它可能不属于我们所建立的波场正演模型的值域，因而数学意义上的精确解可能不存在;即使是解存在，由于观测和采样的不足，解也可能不唯一;并且偏移反演结果并不连续依赖于数据的变化，即计算过程不稳定。本文旨在从理论上和方法上解决波动方程偏移反演中所蕴含的不适定问题。 论文第一章到第三章属于理论介绍部分。其中，第一章综述了波动方程偏移成像以及正则化反演理论的研究现状。第二章着重阐明了偏移反演成像与波动方程偏移之间的区别以及正则化偏移反演成像算法的基本思想。第三章详细介绍了求解偏移反演成像问题的一系列正则化算法，包括一些已有的经典算法和研究者的部分最新成果。 从第四章开始，我们把前述的正则化反演方法应用于地震数据的偏移反演成像。其中，第四章针对四个典型的数值实验，在波动方程偏移反演中应用了第三章中所提到的一些正则化方法。这四个数值实验的正演模型分别基于绕射叠加原理、波动方程积分解、高斯束叠加逼近格林函数以及有限差分波场正演外推公式。第五章，对某油田的三维地震数据进行了测试。从多个合成数据和实际数据的偏移反演结果来看，正则化偏移反演方法均得到了不适定问题的最优解，此最优解不仅成像位置正确，分辨率更高，还能提供更准确的振幅信息。第六章作了总结和展望。