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现如今复合材料已成为四大材料之一,其优良的综合特性和广泛的应用前景越来越受到人们的重视,尤其是材料性能的可设计性,吸引着广大学者进行了大量的研究。本文基于有限元法研究了多边形夹杂复合材料的力学和声学性能。全文主要内容如下:第一章对复合材料的发展和应用做了概述,介绍了复合材料力学和声学性能方面的研究现状。第二章先是介绍了对复合材料的基本理论,随后详细介绍了多边形夹杂复合材料的力学性能微观计算模型,以及声子晶体的相关理论和计算模型。第三章对多边形夹杂复合材料的力学性能进行了研究,首先研究了(I)=10时六边形纤维旋转角度对复合材料的影响,比较了体积比10%和50%两种情况。紧接着研究了(I)=100时六边形纤维旋转角度对复合材料的影响,仍然比较了体积比10%和50%两种情况,最后对六边形纤维随机分布进行了研究。结果表明:当纤维体积比较小时,六边形纤维的旋转角度对复合材料整体的力学性能没有明显影响,表现完美的各向同性,而体积比较大时,力学性能表现出明显的各向异性行为,各项力学参数关于30°角对称。纤维随机分布时发现无论是纤维统一旋转角还是随机旋转角,和纤维单一分布时相比都表现出更强的各向异性。无论纤维是单一分布还是若干个随机分布,随着纤维弹性模量的增大各向异性行为更加显著,复合材料的等效弹性模量和剪切模量增加而泊松比下降。此外,无论是六边形还是圆形纤维,单元体内纤维数目对复合材料的等效弹性性能有重大影响。第四章对多边形夹杂复合材料的声学性能进行了研究,选择六边形和圆形作为对象,分别计算了空心散射体和实体散射体声子晶体的能带结构,研究了两种散射体不同体积比(10%和30%)、单一散射体和组合散射体、以及组合散射体的间距对其声学性能的影响。结果表明:对于单一多边形空心散射体不存在完全带隙,组合多边形空心散射体在大体积比30%时存在完全带隙,且六边形的带隙宽度略大于圆的带隙宽度。对于单一多边形实体散射体在两种体积比下均存在完全带隙,随着体积比的增大带隙显著变宽。空心散射体组合随着间距的增大模型的能带结构频率范围、带隙所在频率、带隙宽度都随着增大;实体情况下间距小的模型能带结构频率范围、带隙所在频率、带隙宽度反而更大。第五章对本文所做工作进行了总结,并对今后的研究工作进行了展望。