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本文对线性互补问题进行了研究，主要内容为：
在对国内外研究动态的综述中，首先介绍了线性系统的基本迭代法，如Jacobi，Gauss-Seidel，超松弛迭代法，快速超松弛迭代法等；然后，介绍了线性互补问题的两种等价形式，这两种等价形式可以应用解线性方程组的方法求解。接着，介绍了线性互补问题的AOR，MAOR，GAOR，和两阶段迭代法；最后，当系统矩阵M为P矩阵时，列出了文献中给出的，线性互补问题的误差界范围。
根据国内外研究的成果，本文主要研究了一类特殊的广义线性互补问题，对Alefeld G，Wang Z.Y.和Shen Z.H.得到的线性互补问题的区间迭代法进行了推广；建立了这类线性互补问题解的区间界限算法，其主要的计算工作量简化为求解线性系统。即当广义线性互补问题的系统矩阵A，B都为L矩阵且严格对角占优时，应用区间迭代的方法，给出一种有效的算法，能够利用计算机的高速运算和并行运算，得到了一个嵌套序列。在有唯一解的条件下，迭代序列的区间半径逐渐缩小，逼近其唯一解。当达到误差条件时，取区间中点为近似解，或者得到其无解的结论。