【摘 要】
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该文研究半参数非线性回归模型的统计分析,并着重对该模型进行统计诊断分析以信几何方法的应用的研究.现将主要内容概述如下:1、研究了半参数非线性回归模型的渐近有效估计.2
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该文研究半参数非线性回归模型的统计分析,并着重对该模型进行统计诊断分析以信几何方法的应用的研究.现将主要内容概述如下:1、研究了半参数非线性回归模型的渐近有效估计.2、对半参数非线性回归模型首次建立了几何结构并研究了若干与统计曲率有关的渐近性质.3、首次系统研究了半参数非线性回归模型的统计诊断和影响分析.4、对一类半参数非线性方差函数模型,证明了参数估计的强相合性和渐近正态性,并研究了该模型的假设检验和置信域问题.5、证明了条件泛函及其导数的非参数估计达到最优一致敛速度.这是一个精细而深刻的结果.上述主要结果是古典非线性回归模型中类似结果在半参数非线性回归中的深入和发展;但是,与古典非线性回归相比,在半参数非线性回归中得到这些结果的难度要大得多.该文通过应用近期才发展起来的非参数和半参数技术结合参数回归的方法,得到了上述结果.
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