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背景误差协方差的构建是三维变分同化技术中的一个关键。数值预报中存在不同尺度背景误差及其相互作用，但目前常用的估计背景误差协方差的方法都无法反映出这种多尺度误差的影响。所以，有必要构造一个能考虑多尺度误差相互作用的背景误差协方差。 本文首先采用NMC方法估计了固定模式分辨率尺度的背景误差协方差，然后在此基础上利用不同模式嵌套方式，分别引入较大尺度和较小尺度的误差信息，并估计相应的背景误差协方差。对这三个在不同尺度误差信息影响下估计出的背景误差协方差进行对比后发现，通过更低分辨率模式提供的侧边界引入较大尺度误差信息，可使得背景误差方差整体增大，尤以大尺度与高层最为明显;而通过嵌套更高分辨率模式引入较小尺度误差信息，可使得高层中等尺度的方差减小，但低层嵌套区的中小尺度方差则略有增大。此外，包含较大（小）尺度误差信息影响后，背景误差的水平和垂直相关尺度都增大（减小），边界层Ekman耦合加强（减弱），而自由大气的地转耦合则都减弱。 在特定的资料同化与数值预报系统中，分别使用上部分工作估计的三个协方差矩阵，并利用该系统进行为期一个月的分析预报循环试验。对比这三个试验的模式分析与预报结果后发现，包含不同尺度误差信息的影响后，分析增量变化趋势与相应的背景误差方差及相关关系的变化趋势基本一致。其中，引入较小尺度误差信息导致高、低空急流层调整出量值较大的中等尺度风场分析增量，且在中高层也出现与该尺度对应的大值温湿场分析增量。因此，相应分析场中的高、低空急流及其耦合，以及对应的中高层潜热释放都增强，而这些变化都有利于该地区风场和温度预报效果的改善。引入较大尺度误差信息后，低层出现较大量值的大尺度水汽分析增量。因此，相应分析场的南部中低层更为潮湿，而这将使其偏干的误差有所减小，并最终改善该地区的湿度预报。另外，较大（小）尺度误差信息的引入使得模式预报的降水面积和强度都增大（减小）。因此，轻量（强）降水会被高（低）估，但此时对大（小）尺度强（轻量）降水的预报效果却有所改善。 为了使背景误差协方差估计包含多尺度误差相互作用，本文利用前面工作获得的来自不同区域的包含不同尺度误差信息影响的预报差值进行线性组合构造出新预报差值，并用其来估计优化背景误差协方差（称为“优化矩阵”）。其中，这些预报差值包括受较大尺度误差信息影响的嵌套区与非嵌套区预报差值，以及受较小尺度误差信息影响的嵌套区预报差值。在该构造方法中，通过调整受较小尺度误差信息影响的预报差值的权重，可使优化矩阵的多尺度误差相互作用来自不同尺度误差的相对贡献发生变化。 本文选择2007年7月7日的梅雨锋暴雨个例来测试优化矩阵在资料同化与模式预报中的优势。通过对新预报差值中较小尺度误差信息的权重系数α设置合适的量值，其估计的优化矩阵对应的分析场能较好预报此次暴雨过程。分析发现，该优化矩阵利用其包含的多尺度误差相互作用，对分析增量进行合理调整，使分析场能较好描述实际大气中的大尺度动力抬升、热力不稳定及水汽平流，天气尺度高、低空急流，以及中小尺度对流系统等不同尺度天气系统（过程）及其相互作用，因而可以使模式预报效果得到改善。 为了在优化矩阵中引入流依赖信息，本文利用前期分析预报循环试验中，相应背景误差协方差矩阵分别包含较大与较小尺度误差信息影响的背景场的差值，估计了受不同尺度误差信息影响的背景误差的背景场信号，并将其作为参考用于估计特定背景场的相应背景误差的背景场信号。这些信号中对应较大与较小尺度误差信息影响的部分的强弱对比将决定优化矩阵中权重系数α的量值。 以上的设计方法使优化矩阵具有一定的流依赖特征，其对应的分析增量也能随着天气形势演变而改变。此时，优化矩阵的多尺度误差相互作用特征也能很好保留，即能综合考虑不同尺度误差信息影响下的背景误差的特征，故而能将相应的在描述分析场时的优势结合起来，使分析场能较好代表大气多尺度相互作用关系。将这样的分析场用于模式预报，能使分析变量及轻量降水的预报效果有一定的改善，而最明显的改善则来自对强降水的预报。