【摘 要】
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桁架结构的优化设计是通过合理确定结构杆件的横截面积,使结构在能够承受给定荷载并满足多种约束条件的情况下,达到最大限度地降低结构重量的目的。由于实际工程结构的荷载、
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桁架结构的优化设计是通过合理确定结构杆件的横截面积,使结构在能够承受给定荷载并满足多种约束条件的情况下,达到最大限度地降低结构重量的目的。由于实际工程结构的荷载、强度以及元件的横截面积等都是事先不能确定的,所以,应该将这些参数看作随机变量,采用基于可靠性的优化设计,也就是必须在可靠性分析的基础上进行结构优化设计,把结构的可靠度结合到优化问题中。本文根据可靠性原理,系统地研究了基于可靠性的结构优化设计方法。首先根据结构可靠性指标的几何意义,针对部分参数是随机变量,设计变量是确定量的情形,探讨了结构的元件可靠度和体系可靠度的计算方法;建立了正态随机变量的结构可靠度计算模型,对于非正态随机变量给出了当量正态化的方法。随后,对桁架结构体系进行了基于元件可靠度的计算分析,推导出约束条件的等价形式,结果表明:对桁架结构体系进行基于可靠度的优化设计,比不考虑可靠度的优化设计得出的结果更合理有效。最后,对桁架结构体系进行基于结构可靠度的计算分析,建立了以杆件横截面积为设计变量、结构重量极小化为目标函数、应力可靠性为约束的桁架结构优化设计数学模型,给出结构体系可靠度的一种近似计算方法,采用乘子法对模型进行优化设计,结果表明:采用本文方法,不但结果有效,而且计算简单,可以为桁架结构的可靠度计算及基于可靠度的优化设计提供参考。
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