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本文研究了一类形变超W-代数Lsλ及其相关代数的结构理论和表示理论，其中λ∈C，s=0或1/2.此外，我们还研究了一类非有限分次的Block型李代数B(Γ)的双代数结构，其中Γ是F2的任一阿贝尔加法子群，F是特征为零的代数闭域。本研究分为五个部分： 第一章介绍了研究背景以及本论文的主要结果。众所周知Virasoro代数以及李代数W(2，2)在数学和物理的很多领域有着重要的应用，本文所研究的形变超W-代数是以W(2，2)作为其偶部分的一类超代数.不同于其它的一些超代数，Lsλ不包含超Virasoro代数作为其子超代数.所以研究含有超Virasoro代数作为其子超代数的结构理论和表示理论所常用的一些方法对于Lsλ是不完全适用的.Block型李代数与Virasoro关系密切，也可以看成是特殊的Cartan型李代数.关于这类代数的双代数研究并不多，并且对有限分次代数常用的一些处理手段对于我们的非有限分次Block型李代数是不适用的.这就要求我们采用一些新的方法来进行研究.因此，研究Lsλ的结构理论和表示理论以及研究B(Γ)的双代数结构是非常有意义的。 第二章研究了Lsλ的结构理论.我们确定了Lsλ的导子代数以及其自同构群。 第三章研究了L0，G的双代数结构.这里我们考虑的是Lsλ，λ=0的情形，并且将生成元的指标由Z推广至实数域R的任一加法子群G.我们通过证明L0,G的系数在其伴随张量模上的第一上同调群是平凡的，得出L0,G的所有双代数结构都是三角上边缘的。 第四章研究了L00的表示理论.我们证明了L00不存在不可约的混合模，给出了L00的不可约中间序列模的分类.确定了L00的共轭线性反对合映射，给出了L00的一类不可约中间序列酉模。 第五章研究了B(Γ)的双代数结构。我们通过证明B(Γ)的系数在其伴随张量模上的第一上同调群是平凡的，得出B(Γ)的所有双代数结构都是三角上边缘的。