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三维空间关系是三维空间数据表达、查询、分析与应用的理论基础，是三维GIS的重点研究内容之一。空间关系包含度量关系、序关系和拓扑关系三大类，拓扑关系是其中最重要也是最基本的关系。三维拓扑关系是指三维空间中空间实体之间在拓扑变换下（平移、缩放、旋转）保持不变的特性。目前学术界主要按照目标分解的描述模型来进行三维拓扑关系研究和分析，但是这类模型多存在拓扑定义不一致、区分能力较弱、缺少层次性描述方法等问题。本文根据现有的研究现状，结合基于目标整体的二维拓扑关系模型的思想，主要探讨了三维空间中简单体目标间拓扑关系的区分和描述问题，论文主要研究工作和创新点包括: (1)采用流形拓扑理论定义了三维空间中点、线、面、体四类空间实体，并阐述了各类空间实体的几何构造和内部关系。 (2)根据现有的拓扑学研究成果，分析了三维空间中四类空间实体欧拉数的计算方法，将基于欧拉数的二维拓扑关系层次模型拓展到了三维空间，构建了基于欧拉数的三维拓扑关系描述模型，为三维空间实体的拓扑关系分析和描述提供了理论框架。 (3)定义了交、差运算后空间实体连通分量数的计算方法，采用基于欧拉数的三维拓扑关系层次模型描述了近30种简单体间的拓扑关系类型。与9I及其拓展模型进行了对比分析，证明了基于欧拉数的三维拓扑关系层次模型在简单体目标间拓扑关系区分和描述等方面的优越性，为三维空间中各类实体间拓扑关系的描述与计算奠定了理论基础。