论文部分内容阅读
本篇论文主要的研究对象是量子色动力学(QCD)在低能量区域与介子相关的手征动力学。首先我们简单介绍了QCD的一些基本知识，例如QCD的手征对称性及QCD的大NC展开等。接下来的章节我们开始介绍目前比较流行的QCD低能区域的有效理论-手征微扰论以及共振态手征理论，这两个有效场论也是本篇论文所依赖的理论基础。在介绍完这两个理论的基础知识之后，我们还给出了几个简单的应用实例。
在介绍完基本的理论知识后，接下来的篇章就开始详细介绍我们自己所作的研究工作。首先介绍的是运用分波的色散关系理论和QCD大NC展开的技术来讨论ππ散射的过程。在这里一次减除的分波色散关系被用来讨论ππ散射了，对于包含减除常数项在内的定域的T矩阵我们用手征微扰论(XPT)的振幅来给出其表达式。而对于色散积分，在大NC极限下它们完全是由共振态贡献的，并且我们发现原本非常复杂的色散积分的左手割线部分在大NC极限下也变得相对简单了，这使得我们能够给出左右手积分的解析形式。接下来我们对得到的用共振态参数所表达的色散积分结果进行手征低能展开，然后通过与相应的手征微扰论结果进行匹配，而得到了一系列用共振态参数所给出的低能耦合常数表达式。最后在几个现象学的拉氏量模型中对我们从色散关系分析中得到的表达式进行了分析，尤其是对于()(P6)的低能耦合常数(LECs)我们更是做了详细地分析，同时也利用我们新得到的()(P6)低能耦合常数数值对于ππ散射长度的影响进行了讨论。
在讨论完跟ππ散射相关的问题之后，接下来我们开始讨论在τ的强衰变过程(也称为τ的半轻子衰变)中研究QCD的低能区域动力学。τ轻子的强衰变由于其背景比较干净，可以说是研究QCD动力学的黄金过程。在本文中我们主要是在共振态手征理论的框架下对τ-→VP-VT的过程(其中V代表矢量介子ρ，ω，φ，K*，P代表赝标介子π，K)进行了详细讨论。我们通过拟和τ-→ωπ-Vτ的谱函数以及τ-ωK-Vτ过程中ω，K-的不变质量谱而得到了未知的共振态参数，最后对τ-→VP-Vτ的衰变分支比做了预言。
本篇论文的最后，我们在O(N)的σ模型中对标量介子σ作了讨论。首先我们对线性O(N)模型作了极化分解(即用非线性的方法实现手征对称性)，然后利用极化分解后不同的O(N)模型拉氏量构造了幺正的K矩阵和Pade振幅，以线性O(N)σ模型的精确解为标准，我们对构造的K矩阵和Pade振幅分别作了检验。最后我们对从幺正化振幅和线性线性O(N)模型得到的σ极点随着NC的跑动做了研究。