【摘 要】
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该文首先对国内外关于振动系统随机特征问题的研究状况作了归纳和综述,具体介绍了随机有限元法及其两种算法,着重阐述了以小参数摄动、确定性分析和递归方程为基础的摄动随机
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该文首先对国内外关于振动系统随机特征问题的研究状况作了归纳和综述,具体介绍了随机有限元法及其两种算法,着重阐述了以小参数摄动、确定性分析和递归方程为基础的摄动随机有限元法.该文采用一种新的数值方法—子结构模态综合法和摄动随机有限元方法相结合,来研究大型复杂工程结构系统的随机特征问题.作者阐述了具有一个或多个随机变量为参数的简单随机结构系统的特征值与特征向量的线性摄动法,推导了特征值与特征向量对随机变量的偏导数表达式.也阐述了子结构模态综合法的理论基础,通过诸子结构的组集,导出了用于求解整个系统特征问题的系统质量阵和刚度阵.作者通过大量的计算定量地获得了动模态个数的选取和工程计算精度要求的关系;作者仔细研究了两种梁模型—Euler-Bernoulli梁模型和Timoshenko梁模型对工程结构的随机特征问题及其计算精度的影响,并将两者结果作了比较;作者通过细致的计算以梁的长细比大小确定Euler-Bernoulli梁模型与Timoshenko梁模型求解随机特征问题的适用范围.
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