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未决赔款准备金是保险公司准备金中重要的组成部分，也是保险公司精算部门重要的工作之一。保险公司负债经营的特点决定了准备金的重要性。准备金预留量对保险公司今后的经营起到了关键性的作用。预留过多影响投资收益，预留过少可能会造成公司破产倒闭。目前我国国内的情况是，保险历史数据缺乏，这样会造成在估计适合我国具体情况的分布函数时遇到一定问题。传统的未决赔款准备金的评估方法，比如链梯法虽然便于计算也是目前广泛使用的方法，但传统方法在遇到数据较大变动时往往不能进行准确的估计。 本文考虑如果已知数据存在异常值，那么用传统的链梯法进行估计，在计算进展因子的时候会受到很大影响。所以本文考虑将时间序列的思想引入到跟未决赔款准备金相关的问题中，这篇文章中主要是估计赔款次数。本文将原有的卡尔曼滤波迭代过程加以创新，将状态空间模型中的状态方程变为ARMA模型，考虑了待估参数的滞后影响即本期的状态向量不只是影响下一期的状态向量。同时指出这种方法相对于链梯法的优点。第一是这种时间序列的思想在进行迭代的过程中可以反复利用已知的信息，避免数据的浪费。第二点就是在迭代的过程中不断地根据已知信息更改参数向量，这样可以使模型更加适应变化的环境，从而使预测值不会因环境大的变动而产生过大的偏差。 本文共分四个部分: 第一部分介绍了本文的选题背景和研究意义，介绍了未决赔款准备金的评估对保险公司的运营情况的影响。 第二部分介绍了模型的数理统计理论基础，描述了模型计算赔款次数的迭代过程。 第三部分分别具体介绍了传统的链梯法和创新后的卡尔曼滤波法在未决赔款准备金估计中的应用，其中创新的卡尔曼滤波法以赔款次数为例进行介绍。 第四部分为实证部分，通过具体例子用两种方法分别进行了拟合和预测，并将两种方法计算出的结果进行比较分析。