【摘 要】
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本文应用Black-Scholes期权定价理论,在市场无套利假设下,通过△-对冲原理,建立了具有转股通知期的可赎回可转换债券的数学模型,它是一个自由边界问题.基于这一模型,应用偏微
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本文应用Black-Scholes期权定价理论,在市场无套利假设下,通过△-对冲原理,建立了具有转股通知期的可赎回可转换债券的数学模型,它是一个自由边界问题.基于这一模型,应用偏微分方程方法研究了具有转股通知期的可赎回可转换债券的定价.主要工作为:一、利用惩罚函数法、Schauder不动点定理和极值原理证明其解的存在性和唯一性.二、讨论了可转债价格对参数的依赖关系,证明了可转债价格关于时间和股价单调增加,关于利率单调减小.三、研究了最佳转股边界的性质,得到的主要结果是:最佳转股边界关于时间单调增加且连续,且与回购边界相交.最优转股边界与回购边界相交的时间,具有以下性质:（1）当c≥rK（?）时,在到期日最优转股边界与回购边界相交,持有者转换策略为:当股价小于最优转股价格应继续持有,当股价超过最优转股价时应转股;（2）当c<rK（?）,T<（?）充分大时,存在时刻t0∈（0,T）,最优转股边界在t0时刻与回购边界相交.当t≤t0时,持有者转换策略为:当股价小于最优转股价格应继续持有,当股价超过最优转股价格时应转股;当t>t0时,持有者转换策略为:当s<（?）,继续持有,当s=（?）时,持有者转股.四、分析了转股通知期对可转债价格和自由边界性质的影响,发现转股公告期导致可转债价格关于股价增速减小,最优转股价格增大;对可转债价格关于时间和利率的依赖关系,以及最优转股边界与回购边界相交的时间没有影响.
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