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首先，提出一个精确而且数值稳定的求解水平变化波导声传播问题的全局矩阵耦合简正波(DGMCM)方法，该方法能够处理二维点源和线源问题，提供声场的双向解。该方法利用全局矩阵(DGM)方法求解耦合模式的系数，因此是数值稳定的。与传统方法相比，DGMCM方法避免了大量的矩阵变换及矩阵相乘等矩阵操作，显著提高了计算效率。此外，提出了合理的归一化距离解，消除了现有双向模型中由此导致的数值溢出问题。对于线源问题，提出了普适的声源条件，使得DGMCM方法可处理声源位于斜坡之上等特殊情形。其次，利用DGMCM模型分别处理了全反射边界理想波导问题和具有可穿透海底及随深度和距离变化声速剖面等实际问题。对于全反射边界理想波导问题，分别给出了绝对软和绝对硬海底理想波导中耦合矩阵的闭合表达式，并进一步将这些解析表达式应用到全局矩阵耦合简正波模型中，避免了相关数值计算可能引入的误差。之后利用该模型分别求解了绝对软和绝对硬海底理想楔形波导问题，声场数值结果与解析结果非常吻合，表明本文作者及合作者提出的DGMCM方法是精确和数值稳定的，可以作为水平变化理想波导中声传播问题的标准模型使用;对于具有可穿透海底及随深度和距离变化声速剖面等实际问题，利用标准简正波模型KRAKEN计算本地简正波解，并在此基础上开发了耦合矩阵数值算法。之后给出了双层波导中耦合矩阵的解析表达式，并利用其验证了DGMCM方法中耦合矩阵数值算法的精度。然后，利用改善后的全局矩阵耦合简正波模型计算了美国声学学会(ASA)提出的可穿透楔形波导标准问题和声速剖面随距离和深度变化的平面平行波导标准问题，所得声场数值解与参考解十分吻合，表明DGMCM方法可以精确处理水平变化波导中的声传播实际问题。 最后，通过多个数值算例，包含平项山问题、声源位于斜坡之上的楔形波导问题以及各种海底斜坡问题，对全局矩阵耦合简正波模型和现有耦合简正波模型COUPLE07和抛物方程模型RAM进行对比分析，并在理论上分析了这几种模型间的差异。与现有耦合简正波模型COUPLE07相比，DGMCM模型主要有如下改进:无条件稳定;适用范围更广;计算效率更高。DGMCM模型具有与COUPLE07模型同等的计算精度，均能提供声场的完全双向解，两者在计算精度方面均优于基于抛物方程理论的单向声传播模型RAM。