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突变理论作为一门新兴的解决非线性问题的先进理论，经过几十年的发展和完善，已经广泛应用于工程技术和科学研究领域，并取得了很多的成果。本论文主要总结目前国内外判别边坡稳定性的方法，利用突变理论的特性和优点，对土工中的边坡问题进行分析论证。
第一方面，主要是以尖点模型为工具，对土坡稳定传统的安全系数判别法局限性进行分析；然后总结出土坡稳定的突变判别法，结合实测数据，用编制的MATLAB语言程序计算，结果与实际相符，证明了判别法的可行性。
第二方面，本论文建立了一个考虑坡体变形速率和时间的尖点突变模型，从全新角度阐述了边坡失稳的机理。并结合实际数据定性的检验了模型研究的可行性。提出了预测的思想，并通过现有的数据，对边坡稳定性进行了初步的预测。