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随着现代金融不断演化，股指期货、期权、互换等衍生产品大量涌现，投资者可以更灵活方便地获取金融产品。但是诸如去年美国次级贷款危机，股市、汇市甚至全球经济都面临巨大震荡，说明金融市场的波动问题不容忽视，人们也越来越希望对时变波动序列进行预测。
常见的GARCH模型和随机波动模型主要围绕波动的短期趋势进行建模，但这些已有模型不能刻画的收益率波动的具备长记忆性这一普遍存在的特征。近本文通过探究长记忆现象的概念性质以及它与结构变化之间的关系，提出了验证和估计波动序列中长记忆现象的方法。
本文研究了通过高频收益率数据可以得到显式的收益率波动，发现其中存在着杠杆效应和门限效应等典型化事实特征。为降低这些非线性效应对于平稳长记忆建模的影响，本文提出了长记忆杠杆光滑转换自回归模型。同时利用三维网格和最小二乘法等工具，改进了Beran的AML方法，有效解决了非线性最优化未知参数维数过高、时间复杂度太大的问题。
预测方面，本文使用Monte Carlo法模拟未来的波动和相应的风险价值(VaR)。通过回测分析得出本文主模型不光有更好的预测能力，也有更低的VaR例外率和稳定的市场风险资本需求的结论。