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本文对两个样本各自总体的概率密度函数是否相等的检验问题进行了研究。基于核函数的方法，提出了两个新的统计量：基于L2范数的统计量和基于重叠系数的统计量。对基于L2的统计量，本文给出了其渐近正态性的证明过程。与其它基于L2范数的统计量相比，本文所提出的这个统计量没有非零的渐近均值，并且也不依赖于样本数据的顺序。对基于重叠系数的统计量，本文给出了其渐近一致性的证明过程。该统计量去掉了一个积分的过程，这使得该统计量更易于计算和应用。核函数中的光滑参数均采用最小二乘交叉验证方法选取合适带宽。为了研究统计量的有限样本性质，本文采用了自举法。利用蒙特卡洛模拟方法对提出的统计量与经典非参数两样本检验统计量的检验功效进行了对比分析。结果表明新的统计量比经典的统计量具有更好的检验功效，特别是检验两分布形状不同的情况下。另外，模拟结果表明，在变量为一维的情况下，基于重叠系数的统计量检验效果最好。