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正则半群一直是半群代数理论研究的主流领域.随着半群理论的发展,国内外的学者开始研究各种广义正则半群.近些年,广义正则半群及其子类的研究成了人们研究的一个重要的课题. 半群S称为U-半富足半群,如果S的每一个LU-类和每一个RU-类都含有投射元.U-半富足半群S称为U-富足的,如果S满足同余条件,即RU和Ru分别为S上的右同余和左同余.U-富足半群S称为U-超富足半群,如果S的每一个HU-类含有投射元.U-超富足半群是完全正则半群和超富足半群在U-富足半群类中的一个自然推广.本文研究了某种U-超富足半群,研究了这些半群的基本性质和它们的代数结构. 论文的第一章,首先介绍了半群代数理论的基本概念和某些基本事实.特别地,回忆了正则半群和富足半群的基本概念.作为本文的基本准备,介绍了U-富足半群的基本概念和基本引理. 论文的第二章,主要讨论U-纯整富足半群.所谓的U-纯整富足半群是指,投射元集成子半群的U-超富足半群.继而引入了U-矩形幺半群的概念,所谓的U-矩形幺半群,是指幺半群T,左零带I和右零带Λ的直积。本章证明了如果半群S是U-纯整富足半群,则S是U-矩形幺半群的半格. 论文的第三章,通过利用U-半富足半群的投射连接(PC)的概念,研究了U-ample半群.所谓的U-ample半群,是指Ehresmann半群(S,U)满足PC条件.继而定义了局部U-ample半群.局部U-ample半群,是指每一个局部子幺半群为U-ample半群.本文在第三章证明了U-超富足半群S为局部U-ample半群,当且仅当S满足条件:(i)S为DU优化;(ii)S具PC条件;(iii)投射元集U为幂等元集E(S)的序理想.