【摘 要】
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该项工作主要集中在研究具有相互作用的Amide-I激子离散系统的孤子解.但是,直接严格求解方程的孤子解十分困难.运用实指数方法,在Mathmatica程序的辅助推导下,研究了该系统动
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该项工作主要集中在研究具有相互作用的Amide-I激子离散系统的孤子解.但是,直接严格求解方程的孤子解十分困难.运用实指数方法,在Mathmatica程序的辅助推导下,研究了该系统动力学方程的两种极端情况:1、无相互作用下的离散非线性薛定谔方程(DNLS).由于DNLS方程通过一定变换可以化为离散KdV方程(DMKdV).比较系统地研究了DMKdV方程的非零边界条件孤子解,发现暗DMKdV方程存在亮孤子解,亮DMKdV方程存在正负孤子解(边界值非零,峰值穿过零边界).同时,也得到了相关非线性网络方程的非零边界孤子解,其中一些特性可用于编码多元信号或进行脉冲压缩等;2、具有相互作用的α-螺旋蛋白质动力学方程,通过调制失稳分析及数值模拟研究了其局域模式和动力学演化行为,观察到了稳定的局域行波.为了研究离散非线性系统的复杂行为,还研究了具有线性格点系数的GdH方程,通过解析与模拟,讨论了该方程的若干非线性复杂演化性质及可能应用.
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