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本文主要运用 Nevanlinna 值分布理论和概率论的理论研究代数体函数及随机 Dirichlet级数.全文分三部分.首先通过一个实例，得出了代数体函数的分支点集与极点集之间无包含关系，接着讨论了代数体函数的函数元素的若干性质.第二部分利用孙道椿定义的代数体函数的加法，我们考虑了代数体函数唯一性的重值问题，将亚纯函数唯一性的一个定理推广到了代数体函数.最后，先推广 Paley-Zygmund 引理，然后得到了右半平面内非同分布的随机 Dirichlet 级数的一个增长性定理.