【摘 要】
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该文基于分形几何理论,研究利用分数布朗运动模型描述和分类路面表面纹理,实现路面裂缝的有效检测.分形几何作为一种新的数学理论,其研究对象是自然界中不规则的、具有自相似
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该文基于分形几何理论,研究利用分数布朗运动模型描述和分类路面表面纹理,实现路面裂缝的有效检测.分形几何作为一种新的数学理论,其研究对象是自然界中不规则的、具有自相似性和自仿射性的集合或无序系统.在分形理论中,分数布朗运动作为布朗运动的一般形式,是描述自然纹理最有用的数学模型之一.分数布朗运动模型将自然产生的粗糙表面看作是随机行走的最终结果.在我们的宇宙中,这种随机行走是基本的物理过程.该文的主要创新成果如下:1.利用Kolmogorov检验来估计分数布朗运动模型与路面表面纹理区域的拟合的程度.检验的结果表明大图像区域拟合得不好,而小图像区域是适合分数布朗运动模型的.另外,通过实验确定了小图像区域的无标度区间.2.提出了分形多分辨率命题,该命题证明了分形表面和它不同分辨率下的图像具有一致的分形特征.它保证了在图像中测量的纹理是由实际路面表面纹理直接确定的.3.提出了一种基于分数高斯噪声增量及其自相关函数的分形维数估计的新方法.该方法将分数布朗运动的基本理论扩展到离散情况,然后研究了分数高斯噪声的自相关函数特性.该特性用来估计与分形维数直接联系的Hurst系数.用合成的分形图像和自然纹理图像来检验该方法,结果显示自相关函数法估计分形维数是准确的和有效的.4.针对路面纹理的描述与分类,该文提出采用自相关-方差比例法来识别路面裂缝区域.该方法基于分数高斯噪声的自相关函数.通过选择适当的增量和方向角,可以得到一个小区域内灰度图像的自相关-方差比例特征矢量.这些特征矢量被看作该区域的纹理描述.那么,对完好和裂缝区域的分类问题就简化为识别路面图像区域的特征矢量.结果显示白相关-方差比例法要优于其它纹理描述方法.5.提出了一种新的路面裂缝的检测方法.作为检测出来的结果,像素被分成两类:完好像素和裂缝像素.尽管在一些情况下,该方法检测的图像中有断裂的现象,但实验结果证明该方法能准确地和有效地从路面表面图像中检测出裂缝.
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