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IV族纳米薄膜材料，具有重量轻、集成度高、价格低廉以及成熟的制造技术等优点，因此非常适合大批量生产，具有很好的工业和商业价值；同时，通过对IV族半导体薄膜材料特性的改变也将大大提升了其在设备方面的应用，特别是厚度小于300nm的独立的超薄纳米薄膜引起的许多新的力学特性开发了我们对设备新的研究领域。然而，更值得注意的是，由于薄膜厚度很薄，其不平衡应力的产生和释放将使得IV族半导体结构产生带偏，改变了载流子的流动和薄膜材料的特性，因此独立的超顺应单晶IV族半导体结构已经发展成为一个新的研究热点，具有重要的研究意义。 特别的，根据之前大量的实验结果表明：在超薄条状硅纳米薄膜的两边可以形成高效有序反对称排列的金字塔形量子点，本论文需要解决的是：i.生长量子点的弯曲纳米薄膜上的应力是怎样分布的？ii.什么引起了这种高效反对称的有序性？iii.引起有序生长量子点的理论最大有序生长范围是多少？由于应力是使得反对称形成的驱使力，论文中首先通过有限元方法仿真计算出硅纳米薄膜上生长锗量子点时薄膜的应力分布情况，然后结合level set方法及有限元的仿真结果，统计整理出量子点最大有序生长范围与薄膜厚度和生长率有关。 本论文取得的主要研究结果如下： 1、应用有限元计算了在独立的超薄硅纳米薄膜两边反对称的生长锗量子点时，薄膜内部及量子点处应力分布是不均匀的；且在量子点正下方薄膜表面应力达到最大值；应力的大小随着薄膜厚度的变化而变化。 2、当量子点反对称生长时，应力达到最小，符合能量最小化原理。 3、讨论了厚度对薄膜应变的影响：随着薄膜厚度的增加，薄膜上下两界面之间的关联越来越小，材料外延生长的对称性及有序性就会降低。 4、应用level set方法计算了量子点的成核率和生长：通过岛的动态形成过程分析了岛的成核机制；然后，通过不同生长方式，计算了量子点外延生长的2D模型；最后对相应的2D生长模型进行了3D验证。 5、计算了在量子点生长的最佳成核位置处逐层生长高效有序量子点的最大范围值，其与√nstart成比例（nstart为成核密度）。 6、应用蒙特卡洛算法（MC）和有限元计算了半导体合金量子点内组分分布情况：计算了晶格匹配应力衬底薄膜对合金相分离的组分分布的影响；最后理论上计算了在衬底上量子点和纳米线相分离时融混间隙临界扩散深度（SDD）临界值。