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本文研究了两个种群且带有HollingⅡ及交叉扩散项的耦合模型，其中两种群是捕食与被捕食的关系.该模型如下：
全文共分为八章.
第一章为前言，介绍了问题研究的背景和该模型的实际意义，以及本文的主要工作和有待解决的问题.
第二章主要给出了一些相关预备知识和基本的定理及定义，这些定理及定义都是解决后面问题必备的基础知识和重要工具，在下文中将不再证明而直接应用.
第三章主要研究上述模型对应的常微分方程的非负常数解的稳定性.
第四章研究该模型的非负常数解的稳定性.
第五章给出该模型对应的椭圆方程的正解的先验估计.
第六章和第七章分别讨论椭圆方程的非常数正解的存在性与不存在性.
第八章为结束语.