【摘 要】
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将几何分形与一类具有自相似结构的正交函数系——V-系统联系起来,得到几何分形的频域表达,由此提供一种对分形对象的频域分析途径。这种对分形做正交分解的方法,不仅可以展
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将几何分形与一类具有自相似结构的正交函数系——V-系统联系起来,得到几何分形的频域表达,由此提供一种对分形对象的频域分析途径。这种对分形做正交分解的方法,不仅可以展现分形对象的整体轮廓与逐级逼近的复杂细节,还便于对不同分形间的差异进行量化,并且计算精确简洁,具有明显的定量描述功能。此外,在已知分形的V-谱中引入调节参数,给出一类通过参数的设置获得分形变体或生成新分形的方法。文章提供了较多图例诠释本文的方法与效果,最后给出河流变迁的例子,表明分形对象的频谱分析方法具有良好的应用前景。
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