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大型锻件作为重大装备核心零件制造的基础,在国民基础经济建设、国防工业建设、以及现代化尖端科学技术重大装置建设中具有举足轻重的作用。其生产能力、产品级别与性能质量水平是一个国家制造业水平和综合实力的象征。大型锻件是由大型钢锭锻造而成,而镦粗又是锻造工艺中不可或缺的一序。镦粗变形中大型钢锭的变形及其内部应力状态对大型锻件的质量起着决定性作用。研究大型钢锭镦粗力学特性的计算方法主要有解析法和数值法。对于计算复杂的变形问题,只能通过计算机技术得到离散的数值解,但计算载荷时,其结果往往与实际情况有较大的出入。此时,解析法的优势得以凸显。通过解析结果不仅可以清晰地分析各个参数之间的关系,还可以对数值解进行检验。针对大型钢锭镦粗的研究现状,利用解析计算的方法对镦粗过程中钢锭的变形和内部应力场进行了计算和研究。主要工作和研究成果如下:（1）建立了一种在端面上连续分布的摩擦模型,并将其参数化。新摩擦模型中,端面摩擦切应力τr是半径r、最大摩擦切应力τmax及其位置r0的函数。新摩擦模型为大型钢锭镦粗的解析研究提供了方便。（2）提出一种证明刚塑性材料的第一变分原理的新方法。利用求泛函变分的方法对刚塑性材料的第一变分原理进行证明。新方法既展示出了严密地数学证明过程,又展示出了应用定理求解的思路。新方法为塑性成形理论研究和初学者学习提供了方便。（3）根据大型钢锭镦粗的变形特点,初设了运动许可的速度场。借助刚塑性第一变分原理和新的摩擦模型,得到了钢锭镦粗真实速度场的解析解。利用该解析解得到了位移增量的表达式。通过位移增量表达式定量的得到了钢锭镦粗变形后的外形。研究了不同压下量下钢锭的外形、不同摩擦条件对外形的影响以及动态再结区域晶临界线的分布。解析计算外形的结果与数值计算结果相吻合。钢锭镦粗速度场和坯料外形的研究对闭合钢锭内部的空洞、压实钢锭内部的疏松、消除钢锭中的气孔有着重要的理论指导意义。（4）根据大型钢锭镦粗的瞬时尺寸形状和力边界条件,在预设内部切应力的基础上,利用平衡微分方程、应力边界条件和塑性条件联立求解的方法,得到了镦粗过程中带鼓形钢锭内部应力场的解析解。借助解析结果分析了钢锭内部应力场的分布规律。解析结果与数值计算结果对比表明,两者比较接近。钢锭内部应力场解析解的建立对制定大型钢锭的镦粗工艺、预测镦粗变形的缺陷、确定成形载荷的大小都有重要参考价值。