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在物理、化学、生物、通信等领域经常会碰到一类系统，它由线性系统在输入或输出端串联饱和、死区、非线性增益等环节，这类非线性系统通常能用具分段线性函数的Wiener系统或Hammerstein系统来表示。本文讨论具分段线性函数的Wiener系统的参数辨识问题，对各参数给出递推的估计算法，并且估计值以概率1收敛到其对应的真值。
Wiener系统是在线性动态子系统后面串联一个静态的非线性块的一类非线性系统。这类系统的辨识具有重要的实际意义。到目前为止，Wiener系统的参数辨识已经得到了比较广泛的研究。不过在以往的研究中，大多数的工作都要求非线性函数连续或可逆。但是，当非线性部分为分段线性函数时，可能出现不连续、不可逆的情形，所以现有方法不适合于辨识具有分段线性函数的Wiener系统。为此，我们通过设计系统的输入、对中间变量进行拟合及构造分段线性函数节点的有限上界等方法来克服了这些难点，从而有效地解决了具有分段线性函数的Wiener系统的参数辨识问题。
论文的主要内容如下：
第三章研究线性子系统为MA过程，非线性块为非连续分段线性函数(死区)的Wiener系统的参数辨识。用独立同分布(iid)的正态随机变量序列作为系统输入，经相关分析把线性部分和非线性部分的辨识问题分离开来。首先用扩张截尾随机逼近算法直接给出线性部分的参数估计，并利用参数估计以及系统的输入拟合中间变量，有了中间变量的拟合数据，我们就可对表示非线性函数的每一个节点和每段的斜率的参数进行估计。这时如果同时估计非线性函数的所有参数，自然会导致非线性优化问题，可能出现多个极值点。为了避免这种情形，在很多文献中都假设节点已知。在这里我们并不要求节点已知，而是通过构造一个随机变量序列估计分段线性函数节点的有限上界，利用节点的有限上界和最小二乘(LS)算法给出非线性函数参数的估计。我们所建立的参数估计算法都是递推的，并以概率1收敛到其对应的真值。
第四章把第三章的结果推广到线性子系统为ARMA的情形。这对线性部分参数的估计增加了困难，特别是收敛性分析。我们利用相关分析法和Yule-Walker方程给出线性部分参数的估计算法，通过在弱条件下的强大数律得到估计的强一致性。而对非线性函数的处理与第三章基本类似。
最后，第五章研究具有多段线性函数的Wiener系统的参数辨识。由于非线性函数是一般的多段线性函数，已无法通过构造序列来获得节点的有限上界。在这里我们假设已知每一个节点的一个有限上界，然后通过利用系统的输出数据和拟合的中间变量数据的一，二阶相关函数来给出非线函数各参数的估计算法，并证明以概率1收敛到其对应的真值。