【摘 要】
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非线性系统回归分析中的参数估计,是指在实际问题中非线性系统的形式己知,但其中参数未知,即已知随机变量的一组样本值,希望通过样本值来估计变量分布中的参数值。生长模型是
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非线性系统回归分析中的参数估计,是指在实际问题中非线性系统的形式己知,但其中参数未知,即已知随机变量的一组样本值,希望通过样本值来估计变量分布中的参数值。生长模型是典型的非线性系统,在很多领域都有应用:生物学,生态学,化学以及经济领域等。在实际应用中,模型的选择是关键,由于参数具备合理实际意义和对多样性增长过程具有较强描述能力,Richards生长模型具有广泛的应用。 Richards模型是一个包含四个未知参数的模型,不易获得其参数估计。程毛林分别用了“三段法”、“四点法”、“最小二乘法”对Richards模型四个参数进行估计,然而求解过程过于依赖问题本身,且需求解联立的超越方程组,虽然求解结果令人满意,但这三种方法的求解结果各不相同,甚至差异很大。 粒子群算法是一种应用很广泛的智能演化算法,算法通过粒子追随自己找到的最好解和整个群体的最好解来完成优化,其主要的优点是概念简单、容易实现、可调整参数少并且能在较短的时间内产生高质量解。用粒子群算法求解上述问题时,只需把待求解问题转化为一个多维无约束优化问题,并设置算法本身少量参数,然后由算法自行迭代,搜索最优解。 惯性权重是粒子群算法中最重要的可调参数,其作用是有效控制算法的收敛和探索能力。为了平衡算法全局及局部的搜索能力,本文针对惯性权重分别采用了凹函数递减策略及线性递减策略。此外,为了减小数据差异性对算法最优解的影响,在归一化互相关的意义下,本文重新构造了适应度函数。并将该改进算法应用于多元非线性回归中的Richards模型的参数估计,通过实验验证了该算法的有效性和优越性。
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