【摘 要】
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本文基于修正偶应力理论、Visco-Pasternak模型，研究微观结构旋转影响下简支状态的双层粘弹性纳米板的力学特性。首先，基于修正偶应力弹性理论和弛豫理论，将粘弹性微观结构、局部旋转和应力松弛纳入到纳米板理论中，得到偶应力张量。然后，在达朗贝尔原理、哈密尔顿原理的基础上，采用Kirchhoff板理论，采用变分方法求解粘弹性纳米板的尺寸相关微积分方程。结合Boltzmann叠加原理和积分型本构关
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本文基于修正偶应力理论、Visco-Pasternak模型，研究微观结构旋转影响下简支状态的双层粘弹性纳米板的力学特性。首先，基于修正偶应力弹性理论和弛豫理论，将粘弹性微观结构、局部旋转和应力松弛纳入到纳米板理论中，得到偶应力张量。然后，在达朗贝尔原理、哈密尔顿原理的基础上，采用Kirchhoff板理论，采用变分方法求解粘弹性纳米板的尺寸相关微积分方程。结合Boltzmann叠加原理和积分型本构关系，对线性非老化材料的粘弹性的振动行为进行分析。最后，利用Navier方法和Laplace交换，得出了简支的粘弹性双层板的在不同振动相位下挠度、振动频率及其屈曲荷载解析解。通过研究发现:
考虑偶应力理论的后，粘弹性纳米板表现出更强的刚性。
粘弹性纳米板的蠕变速率随弛豫时间的增加而减小。
当双层粘弹性纳米板的振动相位处于不同状态时，对结构和介质产生不同的依赖性。
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