论文部分内容阅读
该文致力于混沌、随机共振在信号与信息处理领域中的应用研究.第一章回顾了混沌、随机共振的研究历程,简要介绍了非线性动力学系统的基本概念,分析了混沌、随机共振的电路实现方法,明确了随机共振应用研究的重点,并提出了该文的主要研究内容.第二章对噪声理论、随机微分方程的数值计算方法等研究随机共振的相关问题以及对自相关函数、功率谱、输出信噪比、相关功率模、平均互信息量、Fisher信息量、信道容量等度量随机共振的具体方法作了详细介绍.该章中,我们首次提出采用主分量分析研究随机共振,其基本思想是分解信号和噪声能量到相互正交的主轴方向上,之后进行重构,通过控制重构主轴的数目(重构维数),获得最优量的输入噪声.该章还从理论上分析了阈检测器和单神经元等非动力阈值系统中的随机共振现象,证明了对于阈值系统可以通过添加噪声来增强信号的传输能力,同时以单神经元为例,详细讨论了确定性非周期脉冲方波信号和随机方波脉冲信号传输中的非周期随机共振行为以及噪声分布的影响.在此基础上,将其推广到多神经元串联的场合,从传输长度的定义出发,再次论证了噪声在信号传输中的积极作用.第三章在国内外相关研究的基础上进一步探讨了混沌、随机共振在微弱信号检测中的应用情况.具体内容包括:选取了合适的非线性映射模型和运用符号动力学知识,研究验证了混沌测量算法;研究了基于Duffing振子和差分振子的微弱信号检测方法,这两种方法都是以相平面的变化为特征的;将双稳系统中的随机共振现象用于弱信号的检测,为了进一步提高检测信噪比,对系统参数进行了寻优;仿真实验的结果以及与传统信号检测方法的比较,证明了混沌和随机共振方法的有效性、优越性,同时,我们也指出了实际应用这些方法时的一些不足之处.第四章研究了随机共振在二进制信号传输中的应用.首先,通过数值仿真研究了噪声和随机二进制信号同时激励两种典型双稳系统时的输出响应:施密特触发器和标准四次曲线双稳系统;接着,从推导信号序列的相关系数与信噪比之间的关系出发,提出了采用互相关系数度量非周期随机共振的新方法;最后,设计了一个含有非线性接收器的基带数字脉冲调制信号传输系统,依据接收器特性给出了判别方法,并通过蒙特卡罗计算机仿真,就系统的性能与信号相关器(或匹配滤波器)的性能进行了比较.第五章分别介绍了由Dmitriev等和纪飚等提出的利用一维和二维非线性映射实现信息存取的方法,并进行了相关的实验研究.在此基础上,讨论了利用非线性映射函数的不稳定极限环存储和联想记忆信息的有关问题,得出了一些有价值的结论.第六章总结了该文的工作.