【摘 要】
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随着遥感技术的迅猛发展，遥感图像(本文所指遥感图像皆为遥感数字图像)所记录的地物特征信息越来越丰富，同时数据量也越来越大，这为遥感图像的处理技术带来了巨大挑战。虽然目前
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随着遥感技术的迅猛发展，遥感图像(本文所指遥感图像皆为遥感数字图像)所记录的地物特征信息越来越丰富，同时数据量也越来越大，这为遥感图像的处理技术带来了巨大挑战。虽然目前已有不少图像处理方法，但它们都有局限性，因此研究更多行之有效的处理方法对遥感图像处理技术的发展是有推动作用的。鉴于矩阵分解可以对大量数据进行压缩和概括，是实现大规模数据分析与处理的一种有效手段，而遥感图像这种大规模数据在计算机中也是以矩阵的形式来表达的，因此这就使得利用矩阵分解的方法来处理遥感图像成为可能。
本文通过分析矩阵分解的理论与方法，着重分析和讨论了具有代表性的奇异值分解(SVD)和非负矩阵分解(NMF)，并在前人的研究基础上将它们用于遥感图像的处理之中。本文的主要内容如下：
第一，论述了选题背景和意义、矩阵分解的应用和研究现状，简介了遥感图像处理和MATLAB；
第二，讨论了奇异值分解及其图像滤波概念、非负矩阵分解及其图像特征提取概念，这两个概念是将SVD和NMF用于遥感图像处理的依据和基础；
第三，根据SVD低通滤波可获得原始矩阵的最佳降秩逼近的特性，阐述和实践了基于奇异值分解的遥感图像压缩方法，在图像质量损失较小的情况下同时可获得较大的图像压缩比和信噪比。在此基础上还介绍了四元数奇异值分解(QSVD)，并将其用于彩色图像的压缩和重建，可以较好地保留遥感图像的光谱信息结构；
第四，根据NMF可将原始矩阵列向量表示为所提取特征基向量的非负线性组合的特性，阐述和实践了基于非负矩阵分解的遥感图像融合方法。结合主客观评价可以发现，此方法能较好地综合源图像的优点，尽量保留它们的有用信息，使得融合后的图像与融合前的源图像相比具有更好的视觉效果和更丰富的特征信息。
本文利用MATLAB R2008a对各种方法进行了实践，用相关实验结果进一步验证了将矩阵分解方法引入遥感图像处理领域的可行性及有效性，基于矩阵分解的遥感图像处理方法将会有更广阔的发展前景。
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