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多属性决策理论是解决管理科学众多问题的重要理论基础之一,常见的多属性决策方法包括区间数理论、模糊集理论、灰色系统理论、概率论、粗糙集理论和集对分析等。然而,随着社会的发展,许多问题背景越来越复杂,采用上述决策方法已经无法得到满意的解答。因此,Molodtsov提出了软集理论,软集主要是以属性参数为研究对象,有效克服了其它决策方法中参数化不够灵活的缺点。由于参数设置具有无约束性的优势,所以自软集被提出以来,它的扩展研究得到了广泛关注,陆续提出了模糊软集、直觉模糊软集、区间模糊软集和三角模糊软集等,并在经济、管理、军事和环境中得到了广泛应用。但是仍然存在一些问题,比如软集相应扩展研究还不够完善,同时在矿业工程等其它领域应用还较少。本文以军金原煤有限责任公司拟建矿井(资源整合)为工程背景,充分考虑到矿井建设过程中涉及影响因素较多,且数据普遍具有一定的模糊性、隐蔽性和复杂性,同时还可能存在缺失信息等情况。因此,在收集整理军金煤矿相关建设资料后,借助MATLAB7.0软件进行数据处理及作图对比分析,并采用模糊软集、混合型软集、直觉模糊软集熵及其扩展研究成果陆续对军金煤矿投资风险、项目投资方案、采煤设备供应企业优选和通风系统方案优选等决策问题进行系统研究。主要完成了如下几方面的工作:1、军金煤矿建设背景资料整理分析(1)通过搜集、整理及分析军金煤矿建设资料,得到了矿井建设规模及主要技术方案、投资资金来源及落实情况。并分别从煤矿资源条件和煤矿建设条件两个方面对该矿井项目建设影响因素进行分析,指出矿区煤层贮存条件复杂,共分5层,采煤可做动力煤、发电用煤、练油及气化用煤。矿区属中温带大陆性季风气候,矿井一般涌水量在30m3/h,相对瓦斯涌出量为4.14m3/t,绝对涌出量为0.2331m3/min,属低瓦斯矿井。同时该矿井周边交通便利,外部运输条件较好,且资源整合矿井建设也符合国家关于推进煤矿企业兼并重组的工作意见。(2)从项目估算与资金筹措、原煤生产成本、盈利能力及不确定性等方面对军金煤矿项目财务情况进行了分析,结果表明工程建设投资计算依据可靠,建设资金全部来源于企业的以往经营利润,原煤单位生产成本为201.05元,年平均利润可达3203.95万元,虽然存在一定的不确定性,但抗风险性较强。2、不完整信息下的直觉模糊软集群决策方法及其在煤矿投资风险中的应用(1)系统介绍了软集、模糊软集、直觉模糊软集的概念,并分析了直觉模糊数的得分值函数、精确度函数、加法、数乘运算及加权平均算子公式等。在已有模糊软矩阵的基础上提出了直觉模糊软矩阵的概念,并给出了直觉模糊软矩阵间的加法、数乘、距离和集成运算公式,同时规定了序。(2)通过对现有决策方法的分析,指出不完整信息下的软集决策方法(所有可能选择值的平均权重法和简单概率法)的不足,即所有可能选择值的平均权重法计算量较大,且当添加或减少参数、添加或减少对象时所有的选择值都必须重新计算。虽然简单概率法避免了上述缺陷,并充分利用了已有的计算结果,但填补值仅仅是利用其中概率值取1对应部分数据的信息进行填补,同时也没有考虑填补值的准确性。(3)将软集决策中缺失数据的填补方法在模糊软集上进行推广。首先把不同参数下的信息集分为完整信息集和不完整信息集两类,并提出已有数据在不同参数下出现的概率求解公式,经研究得到了选择值加权求和法和简单数学期望法,并采用数学归纳法证明了这两种填补后决策结果是等价的,同时研究表明,简单数学期望法要优于选择值加权求和法。决策时,可以通过简单数学期望法对不完整信息进行填补,使得决策系统完备化。然后进一步研究填补值的合理性和有效性,为有效降低填补过程给决策系统带来的偏差,提出采用证据理论中的信任折扣思想建立填补值的修正模型。最后建立了不完整信息下的模糊软集决策模型,该决策模型中采用模糊软集熵理论来确定不同决策者和参数的权重,并提出了集成运算公式,最后给出群决策步骤。(4)关于不完整信息下的直觉模糊软集群决策问题,首先探讨不完整信息的确定方法,将不同参数下的信息集分为完整信息集和不完整信息集两类,并给出缺失数据对应的隶属度和非隶属度在不同参数下出现的概率求解公式,从而得到类似简单数学期望法的缺失数据填补方法。考虑到填补值仅仅是将系统完备化,而没有分析其值对系统优劣的影响,因此采用证据理论和效用理论对填补值进行修正,提出以直觉模糊数为填补类型值的基本概率分配值求解公式,运用信任折扣的思想完成对填补值不确定性的有效度量,从而达到填补值修正、降低系统决策偏差的目的。决策模型中,决策者的权重按照与平均偏好直觉模糊软集决策矩阵距离越小,而权重越大的原则确定,参数的权重由文中提出的直觉模糊软集熵度量确定。按照直觉模糊集集成运算得到每个对象对应的直觉模糊数,并依据得分值越大越优的原则进行排序决策。(5)针对军金煤矿项目投资进行风险分析。分别从矿井的内部条件和外部条件对该项目进行论述。最终构建了由自然条件与技术风险、生产经营与财务风险以及市场与政策风险等3个因素作为一级指标,储量及工程条件、自然环境风险、资源风险、外部协作条件、工程风险、生产经营风险、财务风险、国际煤炭市场、国内煤炭市场和政策风险等10个因素作为二级指标的军金煤矿投资风险评估指标体系。(6)利用不完整信息下的直觉模糊软集群决策方法对军金煤矿投资风险进行了实际分析,根据军金煤矿实际情况,风险评价结果假定有风险低、风险适中、风险较高和风险高等4种,由3名专家分别从自然条件与技术风险、生产经营与财务风险和市场与政策风险等三个方面进行评价。决策结果表明军金煤矿项目投资风险评价为风险低。研究表明,引入直觉模糊数更加符合实际工程背景,采用证据理论和集成运算提高了决策结果的可靠性。3、混合型软集决策模型及其在军金煤矿项目投资方案优选中的应用(1)介绍了区间直觉模糊集的概念和加权平均算子,并在此基础上提出了综合考虑隶属度区间、非隶属度区间及犹豫度区间的距离公式及期望值公式。(2)通过查阅大量文献,对包含区间直觉模糊数的混合型决策问题进行了分类研究,指出现有决策方法的不足,即数据转化信息损失问题,决策过程多以静态为主。针对这些不足,本文研究了由区间值、语言型和区间直觉模糊数构成的混合型软决策模型,提出将混合型评价软矩阵统一转化为区间直觉模糊软矩阵的思想,并给出了具体的转化公式。定义了区间直觉模糊数之间的距离和相似度公式,并通过决策者的偏好信息与整体偏好信息的距离及相似度确定了决策者权重。针对属性权重评价为语言型时,提出先将其转化为区间直觉模糊数再求期望值的方法确定权重。(3)针对现有决策模型中得分函数普遍没有考虑到犹豫度的影响,引入犹豫度转化率和支持度转化比率两个参数,提出了一种新的双参数得分函数,并证明了该得分函数满足若干优良性质。通过双参数的引入不仅实现了动态决策,而且使决策过程更加灵活、决策结果精度更高。同时,可以借助MATLAB7.0软件进行空间作图分析,直观的看到两个参数变化对决策结果的影响情况。(4)根据军金煤矿项目投资的特点,在充分考虑煤矿项目投资方案的投资回收期、投资利润率、投资报酬率及净现值,新建矿井的地质储量、煤矿的年生产能力及井田面积等影响,不同投资建设方案对所在城市的经济拉动情况、相关产业及环境的影响,以及能否获得国家政策和当地政府的大力支持等影响因素的基础上。构建了由资源因素、经济因素、政治因素、社会因素、生态因素及风险因素等六个方面组成的煤矿项目投资决策指标体系。(5)将混合型软集决策方法在军金煤矿项目投资方案优选中进行应用。实例分析表明,混合型软集决策模型更符合复杂工程背景下群决策的实际需要,集结运算及双参数得分函数的引入,保证了混合型群决策方法的动态性及决策结果的可靠性,同时该模型具有评价方式灵活,易于编程的优势。4、区间三角模糊软集理论及其在煤矿采煤设备供应企业选择中的应用(1)在详细介绍区间模糊软集和三角模糊软集定义后,提出了区间三角模糊软集的概念。并在给出规范区间三角模糊数定义的基础上,陆续探讨了交、并、加法及数乘的运算性质,确定了具体公式。研究表明,这些运算性质都能够保证规范区间三角模糊数运算的封闭性。(2)在区间三角模糊软集概念的基础上,进一步给出软子集、软父集、相等、“AND”、“OR”、补等定义,探讨了结合律、分配律及对偶律等运算性质并给出证明过程。(3)为丰富区间三角模糊软集的运算性质,提出了与经典集合有些类似,更加符合实际需要,且易于理解、便于推广应用的交、并、补等定义。在上述交、并、补的基础上,深入探讨了结合律、分配律及对偶律等相关性质,得到若干定理,并给出证明过程。(4)研究发现区间三角模糊软集与区间三角模糊软矩阵是等价的,为了提高模糊软集在实际应用中的可操作性,提出区间三角模糊软矩阵的概念,借助于矩阵论的相关知识可以将软集运算性质变得更加灵活、应用范围更加广泛。针对区间三角模糊软矩阵,为得到综合决策信息,探讨了集成运算方法,给出了参数权重已知的区间三角模糊软矩阵算数加权平均算子公式,并采用数学归纳法进行了严格证明。(5)考虑到不同时刻决策信息的价值是不同的,时间变量越是接近最后时刻它的重要性就越大,建立了指数衰减模型确定时间权重的方法,然后将不同时刻的区间三角模糊软矩阵按照集成运算公式进行集结,得到综合决策软矩阵。给出不同方案基于区间三角模糊软集的选择值和决策值求解公式。综合上述方法,建立了全面考虑时间变化的动态区间三角模糊软集决策模型,并给出决策步骤。(6)军金煤矿在建设过程中要陆续购置价值3724.84万元的各种设备,包括采煤机、可弯曲刮板输送机、单体液压支柱、乳化液泵站、掘进设备和通风设备等。如何选择采煤设备供应企业是一项值得研究的课题,现分别从设备质量及性价比、企业科技持续创新能力和售后服务三个方面对备选企业进行逐年考察,考察期设定为近三年,衰减系数取为?(28)5.0,将初始评价值带入模型进行决策分析。研究表明,由于考虑了时间变化的动态影响,使得模型更加符合实际、灵活性强,而集成运算进一步提高了决策结果的可靠性。同时,该模型还可以解决类似于煤矿采煤设备供应企业优选的相关矿业问题。5、直觉模糊熵和直觉模糊软集熵的改进及其应用研究(1)首先介绍了模糊熵和直觉模糊熵相关知识,然后指出直觉模糊熵度量要综合考虑直觉性和模糊性这两个方面的影响,其中犹豫度决定了直觉性,而隶属度与非隶属度的距离大小决定了模糊性。最后分别从仅描述直觉性、仅描述模糊性和同时描述直觉性和模糊性三个方面对直觉模糊集的熵度量进行分类研究并通过实例对比分析指出不足。(2)为直观的描述直觉模糊熵应该具备的性质,借助MATLAB7.0软件在三维空间中以点A(1,0,0),点B(0,1,0),点C(0,0,1)作出三角形平面,即为直觉模糊熵平面,(35)ABC中任意一个点都对应着一个直觉模糊数。由图形分析可以看出,新熵应满足,当直觉性相同时(犹豫度相等),熵值随着模糊性增加而增大,也就是说在(35)ABC中任意作一平行于AB的直线,直线上的点越接近中点熵就越大;而当模糊性相同时(隶属度和非隶属度的距离值相等),熵值也会随着直觉性增加而增大,也就是说在(35)ABC中任意作一平行于CD的直线,D为AB的中点,直线上的点越接近C点熵就越大。因此熵值只能在点C(0,0,1)处取得最大值。(3)进一步研究表明,直觉模糊熵中的模糊性和直觉性的作用是可以相互抵消的,基于此,提出等熵圆弧的概念,并构造出更加符合客观实际的直觉模糊熵度量公式,同时证明了新熵满足公理化定义的全部条件。算例对比分析表明,文中提出的两个新熵度量比已有熵度量的运算结果更加合理有效。(4)针对现有直觉模糊软集熵仅仅考虑了直觉性的问题,提出了新的直觉模糊软集熵公理化定义,该定义综合考虑了模糊性和直觉性对软集熵的影响,同时引出一个新的软集熵度量公式,并证明了该公式满足新公理化定义的所有条件。在软集熵度量的础上对参数熵问题进行了探讨,给出了具体求解算式。(5)在熵权理论的基础上,提出基于直觉模糊集的TOPSIS群决策模型。模型中专家权重按照评价信息越远离群体的平均评价值权重越小的原则确定,参数指标权重采用新的直觉模糊熵度量求解。专家权重确定后利用集成算子将各个专家信息进行合成得到综合信息矩阵。在综合矩阵中根据TOPSIS法确定正负理想解,将参数指标权重带入贴近度公式,按该值越大越优原则实现决策。最后给出决策步骤。(6)根据军金煤矿实际背景,初步确定采用中央并列式通风系统,机械抽出式通风方法,详细介绍了矿井风量计算依据及分配情况。经查阅相关资料,最终确定影响军金矿井通风系统的影响因素有风机联合运转台数、外部漏风量、通风机总功率、采区供风量、通风机风压及矿井通风等积孔等6项指标。将基于熵权理论的TOPSIS群决策方法在军金煤矿通风系统方案优选中进行应用,在4套矿井通风系统建设预案中选取最优方案。实例研究表明,该决策模型计算量相对较小、易于理解,便于矿井技术人员掌握,同时决策结果可为相关决策部门提供理论参考和建议。