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高精度、高分辨率计算格式的研究一直是计算流体力学(Computational FluidDynamics，CFD)研究中的热点问题。本文在子模板上构造低阶紧致格式，并引入WENO的非线性重构思想计算非线性权值，进而在整体模板上得到高阶的紧致型WENO(Compact WENO)格式。研究其非线性权值的构造方法、混合紧致型WENO格式等相关问题，改进了多种具有高精度、高分辨率的紧致型WENO格式。具体研究如下: 1、紧致格式具有计算点少而分辨率高的优点，而WENO格式能够有效地抑制数值振荡。因而，结合二者优点的高阶紧致型WENO格式具有较高稳定性，而比原WENO格式具有更高的分辨率。针对基于三对角迭代的紧致型WENO格式计算量较大的问题，本文提出利用二对角迭代法重构数值通量以提高计算效率，构造了5阶和7阶迎风紧致型WENO格式。该格式具有形式简单且便于编程的优点，易于应用于计算流体力学代码中。本文对该格式进行了大量数值实验以验证新方法的有效性，包括:一维Shu-Osher问题、Sod问题和Lax问题、爆轰问题和强稀疏问题;二维激波反射问题、双马赫反射问题、Rayleigh-Taylor不稳定性问题等。数值试验表明，改进的紧致型WENO格式保持了原计算格式的高精度、高分辨率性。与WENO格式相比，新格式仅增加20％左右的计算量，但具有更好的激波及小尺度波分辨率。 2、紧致型WENO格式的非线性权值在其数值计算中扮演着重要的角色，直接决定着计算效率、计算速度及分辨率等计算性能。为此，本文重点研究了高阶光滑度量因子和权值映射函数等非线性权值的构造问题。特别地，本文构造了一类以半点处的重构函数值及其各阶导数值构造光滑度量因子，这种构造方式在以往的文献中是不多见的。再有，光滑度量因子中以波数识别器为参数，用以加强高波数区域计算的稳定性。另外，引入不动点构造权值映射函数可以有效抑制数值振荡，增强了紧致型WENO格式稳定性。数值实验表明:利用新格式的计算效果较原计算格式的计算精度和分辨率均有所改进，特别是对极值点的计算精度非常明显的提高，而计算时间并没有明显增加。 3、基于特征分解算法的复杂性，对计算速度限制很大，给出了一种混合紧致WENO格式，以达到提高计算效率的目的。在激波、接触间断等流场结构较为复杂的区域，利用特征分解的WENO类格式进行计算，而在较为光滑区域上利用一般的计算速度较高的格式计算，以达到节约计算成本的目的。通过研究不同坏单元指示器，并构造了新的多分辨分析指示器。数值结果表明基于MR指示器的混合紧致型WENO格式仍具有具有一定的激波捕捉能力及较好的小尺度波分辨率。