稀疏Wasserstein蓝噪采样

• 作 者: 李宁
• 出 处: 重庆邮电大学
• 发表日期: 2020年02期
• 关键词: 稀疏蓝噪采样 多尺度分层分区最优传输 多类采样 Wasserstein重心

现实空间中的物体往往包含复杂的形状信息,利用一种被称为三维扫描的高新技术能够在计算机中初步重现这些信息。但是由于扫描设备技术支持上的不完善,限制了这些信息的完备性,导致得到的数据存在许多缺陷。根据实际需求,本文对蓝噪采样进行深入研究,为后续工作提供便利。本文的研究工作首先严谨地完善相关理论,再逐步展开到实际应用。以多尺度分层分区的离散最优传输理论为基础,通过对概率测度和概率密度模型的探讨,完成多尺度分层分区模型下的稀疏蓝噪采样算法。然后利用稀疏蓝噪采样框架对单类和多类采样问题进行研究,并且扩展应用到自适应采样和点画采样。本文主要工作是对Wasserstein蓝噪采样算法的稀疏性表达,稀疏蓝噪采样算法使得内存需求显著性降低。本文创新点在于以下两个方面:1.基于多尺度分层分区最优传输理论的稀疏蓝噪采样算法Wasserstein蓝噪采样方法通过一组密度分布约束Wasserstein重心提供了一种松弛采样方法,但是它在内存成本上付出了沉重的代价,因为在最优传输问题的求解中用到的全局密集距离矩阵会消耗大量内存。为降低内存损耗以适应大规模数据,本文提出多尺度分层分区的稀疏蓝噪采样算法。通过求解一系列离散稀疏问题去类比连续问题以获得全局最优的稀疏传输计划,再根据传输计划求Wasserstein空间下的重心去近似采样点位置来得到一组具有高质量蓝噪性的采样点。2.多尺度分层分区框架下的多类稀疏蓝噪采样算法自然界中的事物及其产生的现象千差万别,单类蓝噪采样难以描述这些事实上的变化。多类蓝噪采样能够很好地扩展采样技术的应用,但是高昂的成本仍是亟待解决的问题。层级框架下的多类稀疏蓝噪采样算法降低了内存需求,多概率分布约束的Wasserstein重心重新定义了采样点位置更新的方式,使得各类别之间也能够保持较好的蓝噪性。根据提出的稀疏蓝噪采样方法,文章进行了常密度函数采样、半色调采样、色彩点画等实验。结果充分证明该稀疏方法在获得高质量蓝噪分布点集的同时成功降低了内存的消耗。