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本文有两部分主要内容。第一部分主要探讨了黑洞熵的求和性质。对一般的转动带电的黑洞，之前发现爱因斯坦（超）引力理论中黑洞的所有视界（包括虚的或者负的视界的解）的面积的乘积不依赖于黑洞的质量。而在非爱因斯坦理论中，黑洞视界的熵与视界的面积一般不成正比，黑洞所有视界的熵的乘积不再一定满足上述性质。有限维数下的计算发现，所有视界的熵的求和可能是个只依赖于理论的耦合常数和黑洞的拓扑的结果。在这篇论文中，我们利用一个公式考察了任意维的一般Lovelock引力和f(R)引力下的最大对称黑洞。我们还提出了一个方法来计算任意维下Kerr-(anti)de-Sitter黑洞的熵求和。在所有的这三类情况中，我们证明了在任意维下，黑洞的所有视界的熵求和是一个只依赖于理论的耦合常数和黑洞的拓扑的结果，不依赖于黑洞质量以及角动量等守恒荷。 第二部分主要内容是考察两个序参量的全息系统的动力学稳定性。在线性扰动理论框架下，我们提出了一种从规范依赖的方程组出发通过规范固定计算准正模式的方法。通过放置高斯波包型的初始扰动，我们通过数值实时演化了该非线性系统，直到系统趋近平衡态，我们发现系统的动力学稳定性和热力学稳定性一致。有趣的是，实时演化和准正模式都显示系统的弛豫时间远长于只有一个标量场的全息系统。我们还发现，对于演化的最终平衡态为只有一个序参量凝聚的情形中的非凝聚场以及两相共存情形中的两个场，末态演化行为都可以被相应的准正模式很好地描述。而对于演化的最终平衡态为只有一个序参量凝聚的情形中的凝聚场，其末态演化行为与相应的准正模式不一致，在这个情形中我们发现了在一定参数区间内存在一个二倍关系。