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本文对拟线性双曲组一类非局部混合初-边值问题的半整体C<1>解及相对论Euler方程组一维活塞问题弱解的整体存在性进行了研究。文章证明了该类非局部混合初—边值问题局部C1解的存在唯一性，并考察其存在高度的性质，进而利用一致先验估计证明半整体C1解的存在唯一性，并以此为基础研究相应问题的精确边界能控性，将本文的结论写成了可化约方程组的情形；文章研究了相对论欧拉方程组的一维活塞问题，通过对扰动波的相互作用及其在主激波与活塞上的反射进行精细的估计，利用改进的Glimm格式，证明了当活塞的速度是一个常数的扰动时，其解也是匀速活塞问题解的一个扰动，并且相应的激波曲线也是匀速活塞问题激波曲线的一个扰动。