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本文主要研究关于超曲面补空间Alexander类不变量的可除性定理。 假设多项式f:Cn+1→C在无穷远处处在一般位置。记F0=f-1(0)，(u)=Cn+1F0。在第二三章中我们研究超曲面补空间(u)和它的边界流形上经典Alexander型不变量，特别是关于此类不变量的可除性定理。 在第二章中，我们用关于f的Sabbah specialization complex来实现超曲面补空间的Alexander模。Sabbah specialization complex与nearby cycles有着非常紧密的联系。而nearby cycles本身可以看作是一个非常好的局部奇点信息的聚合体:nearby cycles在每一个奇点的茎同构于f在此奇点的Milnor纤维的上同调群.所以，这个新的方法揭示了超曲面补空间的Alexander模与超曲面F0上奇点的关系，从而得到一个新的可除性定理。更进一步，考虑到nearby cycle是mixedHodge module范畴理论中的一个非常重要的组成部分(nearby cycle functor可以提升为mixed Hodge module范畴中的函子)，所以我们可以利用nearby cycles来得到超曲面补空间上扭Alexander模的混合Hodge结构。 在第三章中，我们将Cogolludo-Florens关于超曲面补空间Alexander多项式的等式推广到非孤立奇点情况。我们的主要工具是关于f的Cappell-Shanesonperipheral complex.实际上，我们给出了peripheral complex一个新的刻画，并从此刻画出发得到超曲面补空间Alexander多项式的一些误差估计。更进一步，通过研究Alexander多项式与Reidemeister torsion之间的关系，我们得到关于整体Alexander多项式与局部Alexander多项式的一个等式，其中包含Reidemeistertorsion相交形式的行列式。 我们对peripheral complex的新刻画同时可以说明peripheral complex可以看作是mixed Hodge module。另一方面，我们证明超曲面补空间边界流形的经典Alexander模可以用peripheral complex来实现，从而得出此Alexander模为扭模，并借此构造其上的混合Hodge结构。 任取CPn+1中超曲面V，记M*=CPn+1V。 在第四章中，我们给出关于M*的整体Alexander varieties与characteristicvarieties的可除性定理.更为准确地说，我们证明整体characteristic varieties（除最高阶i=n+1外）包含在V任意一个不可约分支上所有点局部characteristicvarieties的并集中。注意此可除性定理对超曲面V本身没有任何要求（对比前两章关于(u)经典Alexander模的研究，我们总是假设f在无穷远处处在一般位置）。作为应用，我们不仅能够重新证明许多已知的关于经典Alexander模的结论，也可以得到其它情况下新的结论，比如本质超平面配置。更近一步，利用Suciu定义的locally straight space，我们将关于Alexander varieties与characteristic varieties的可除性定理推广到resonance varieties上。