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许多实际网络都是加权网络,加权网络引入了顶点之间相互作用的强度,刻画了连接的多样性,增加了网络的抽象刻画能力;同时,边权的引入也极大地丰富了网络的统计性质。除了由边决定的连接外,对于加权网络还必须关注与权重有关的统计性质,特别是权重与拓扑的相关性,这为理解相应系统的组织结构提供了一个新的视角。
本文以中国铁路网为对象,将其抽象为铁路地理网和铁路车流网两个结构来描述,在此基础上分析其加权性质。铁路地理网的构成是以铁路站点为节点,连接各站点之间的铁路线为边,以站点间的里程作为权值;铁路车流网是以铁路站点为节点,通过两个站点的列车为连线构建,以两个站点间的车流量作为权值。在构建模型的基础上利用GIS组件开发求解对这两个抽象网络的点强度分布、平均路径长度、聚集系数等网络模型统计特征值,根据统计值分析各抽象网络的加权网络性质。结果表明加权车流网是树状结构,而非无标度和小世界网络;加权车流网是标度网络而非小世界网络。在此基础上分析总结得到中国铁路网的加权网络结构特征,其结果可对铁路网络规划和测评起到良好的辅助作用。