【摘 要】
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插值型无单元Galerkin(IEFG)方法是无网格方法中重要的一类。它是基于插值型移动最小二乘法建立形函数,本文用此法数值求解三维势问题。首先讨论插值型移动最小二乘法,它所构造的形函数具有插值特性,本质边界条件可以直接施加。其次以插值型移动最小二乘法为基础,结合势问题的积分弱形式,推导出插值型无单元Galerkin方法。最后通过对IEFG方法的研究,编写了插值型无单元Galerkin方法数值求解
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插值型无单元Galerkin(IEFG)方法是无网格方法中重要的一类。它是基于插值型移动最小二乘法建立形函数,本文用此法数值求解三维势问题。首先讨论插值型移动最小二乘法,它所构造的形函数具有插值特性,本质边界条件可以直接施加。其次以插值型移动最小二乘法为基础,结合势问题的积分弱形式,推导出插值型无单元Galerkin方法。最后通过对IEFG方法的研究,编写了插值型无单元Galerkin方法数值求解三维泊松方程和拉普拉斯方程的MATLAB程序,求解三维拉普拉斯方程和三维泊松方程的若干算例,对解析解与数值解进行对比,经过误差分析验证了本文有关结论的正确性,说明IEFG方法有较高计算效率。
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