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分子动力学方法(Molecular Dynamics,MD)是一种重要的计算机模拟实验方法,在各个领域得到了广泛地应用。精细积分法(Precise Time Step Integration Method,PTSIM)在求解动力方程时具有精度和稳定性等方面的突出优势。本文在分子动力学的时间积分中应用精细积分法。针对该问题以及该问题的各种特殊情况,给出了相应的新的精细积分格式。通过和传统的分子动力学积分算法比较,详细说明了精细积分法解分子动力学方程在精度、效率、并行性等方面的优势。主要工作如下:(1)对近十年来发展的非线性精细积分方法进行了深入地研究和综述,并通过算例进行分析比较,为该方法应用于分子动力学准备条件。(2)对精细积分法在分子动力学中的应用情况进行了深入研究。针对保守系统给出了一种新的精细积分法。它既避免了矩阵求逆和非线性项求高阶导数,也无需增加维数,而且格式简单,能体现出分子动力学前后时间步之间紧密依从的关系。该方法把矩阵运算贯彻始终,能发挥精细积分处理矩阵的特性。针对耗散系统,给出一种非线性项直接求导的精细积分方法。该方法摒弃了用差分近似导数,精度得到保证,而且计算复杂度和阻尼阵的复杂程度没有关系,阻尼阵越复杂,该方法效率越高。针对有外力作用的情况,给出了外力项用Cotes公式直接积分的精细格式,在外力作用十分复杂时,可以进行差分类算法不能的分时间段并行计算。最后,通过理论分析和算例比较,说明了精细积分法应用于分子动力学是可行的和有优势的。并且系统越复杂外力作用越复杂,这种优势越明显。