【摘 要】
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本文我们研究谱图理论在图的能量及图的邻接矩阵的性质方面的应用。在第二章中，得到了全角六角链的极小能量图是螺旋链。在第三章中，对相交双圈图的邻接矩阵的奇异性与非奇异性
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本文我们研究谱图理论在图的能量及图的邻接矩阵的性质方面的应用。在第二章中，得到了全角六角链的极小能量图是螺旋链。在第三章中，对相交双圈图的邻接矩阵的奇异性与非奇异性作了分类，给出了邻接矩阵是奇异的充要条件。方法是：首先，找出图的所有可能的生成子图H，再根据公式｜A｜=(-1)″∑(-1)2，得出A的奇异性。在第四章中，对两个图的冠的秩作了一些简单讨论。设G<,1>和G<,2>分别是n阶与m阶顶点互不相邻的简单图，G<,1>。G<,2>称为G<,1>与G<,2>的冠，是通过将G<,2>复制n个后，把G<,1>的第i个顶点与G<,2>的第i个复制的每一个顶点相连而得到的图。利用第四章的引理3，对G<,2>是为完全图、完全二部图、Petersen图和CP(k)图时讨论了两个图的冠。
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