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本论文根据大气动力学原理，对中尺度动力学方程进行约化摄动，得到了大气内非线性涡旋Rossby波及其相互作用的演变方程，对方程进行了理论研究和实际大气背静下的求解，得到非线性涡旋Rossby波的相速值为100m/s，这与螺旋云雨带的实测移速一致，这也是许多学者从涡旋Rossby波说中去寻找台风中螺旋云雨带的形成、维持的理论解释。研究非线性涡旋Rossby波的演变方程、解的存在性、周期波动解及其稳定性和数值格式不仅具有理论意义，而且具有重要的实用价值。通过研究，结果表明：
1.单个非线性涡旋Rossby波的演变过程满足非线性Schrodinger方程：i()A/()T/α()2A/()μ2+β|A|2A=0非线性涡旋Rossby波相互作用的演变方程满足耦合的非线性Schrodinger组：{I()A1/()T+α1()2A1/()μ2+(σ*1|A1|2+γ*12｜A2｜2)A1＝0i()A2/()T+ic*g2()A2/()μ+α2()A2/()μ2+(σ2*|A2|2+γ*21｜A1｜2)A2＝0
2.耦合非线性Schrodinger方程组，若满足条件：(1)qi(s1，s2)∈C2，(1∈[0，∞))为实值函数，且|qj(s1,s2)|≤M(s1+s2),M=const＞0(2)Ajo∈H2则方程组解存在；
3.对非线性Schrodinger方程及方程组的周期波动解及其稳定性进行了研究，得到了有关稳定和不稳定的判据。
4.对耦合非线性Schrodinger方程组给出了四点隐式格式：iBj-T+αjβjμ-μ+βjqj(|B1|2,|B2|2)Bj+c*gj/4αjBj=0Bj|/Sh=0,Bj|T=0=ei/c*gj/2αjμAj0当满足Aj0∈H1，0≤b≤|αj|≤M，0≤qj(s1，s2)≤R(s1+s2)，sj∈[0，∞)时，该格式是稳定的，且误差为O(τ+h2)。
5.讨论了非线性涡旋Rosby波的本征值问题，得到非线性涡旋Rossby波的相速值c*～8.396m/s，即100m/s，与台风中的螺旋云雨带移速的量级一致，这就是许多学者认为可以从30多年前提出的涡旋Rossby波说中寻找台风螺旋云雨带的形成、维持的理论解释的原因。