【摘 要】
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梅文鼎是清初著名的天文数学家,其著作颇丰。历年来有不少学者研究过梅文鼎的数学著作,不过研究其代数著作的文章较少。梅文鼎的代数著作有:《方程论》、《少广拾遗》、《授
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梅文鼎是清初著名的天文数学家,其著作颇丰。历年来有不少学者研究过梅文鼎的数学著作,不过研究其代数著作的文章较少。梅文鼎的代数著作有:《方程论》、《少广拾遗》、《授时平立定三差详说》。梅文鼎研究过哪些代数问题呢?他是怎样解决这些问题的呢?他的代数思想受到过中国古代数学家的影响吗?在当时明末清初的背景下,他有没有受到过当时西方的数学思想的影响呢?他的著作传世后,对当时及后世有哪些影响呢?
本文在总结前人研究成果的基础上,通过研究梅文鼎的三本代数著作,试着回答这些问题。第一章介绍梅文鼎之前的中国代数学发展情况,包括方程理论、开方术、内插法。这些内容都与梅文鼎的代数著作紧密相连。第二章综合述评梅文鼎的三本代数著作。第三章介绍梅文鼎代数著作的影响和对其的评价。
通过阅读本文,读者可以详细了解梅文鼎的代数著作。梅文鼎研究的代数问题有多元一次方程组、开方术、内插法。梅文鼎的代数工作是对中国传统代数学的继承与发展。解多元一次方程组用的是互乘相消法,和刘徽的解法一致。开方术用的是立成锁释法,和《九章算术》中的方法一样。梅文鼎独立研究出的三次等间距内插法是对《授时历》的继承。梅文鼎的代数著作对后世的数学家产生了一定的影响。在梅文鼎代数著作的基础上,后世数学家在中国传统数学领域里取得了一些成就。
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