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近年来,随着分布参数系统(DPS)的控制理论在实际中的广泛应用,分布参数系统的边界控制问题成为目前的研究热点之一。当前,关于分布参数系统的边界控制器和观测器设计问题的研究成果越来越多;但是,到目前为止边界控制问题的绝大多数的结果仅仅限于线性的分布参数系统;对于非线性分布参数系统的边界控制问题仍然是公开的难题。在有限维的控制理论中,T-S模糊模型是研究非线性系统最有效的方法之一。对此,本文分别利用T-S模糊模型和Backstepping方法研究了几类非线性分布参数系统的边界控制器和观测器的设计问题;给出了T-S模糊分布参数系统的稳定化条件,并且通过仿真实例表明了所得结论的有效性,也进一步论证了将T-S模糊模型与无限维的分布参数系统结合的可行性。本文的主要结果总结如下:1.结合T-S模糊理论,研究了一类半线性的一阶双曲型偏微分方程(PDE)的边界控制问题。将半线性的偏微分方程系统转化为T-S模糊偏微分方程模型,然后设计出形式简单的模糊边界控制器,并利用Lyapunov稳定性理论给出了闭环系统达到指数稳定的LMI形式的充分条件。最后,文中给出了一个化学反应的应用实例,通过数值仿真表明所提出方法的有效性。2.研究了由非线性抛物型偏微分方程和常微分方程(ODE)所构成级联系统的渐近稳定性。利用T-S模糊理论,将非线性的级联系统转化为T-S模糊级联系统模型,然后,设计仅依赖于ODE变量的模糊控制器,以此通过PDE的边界调控整个级联系统。并利用Lyapunov稳定性理论给出了闭环的级联系统达到渐近稳定的ALMI形式的充分条件。最后,给出了一个仿真例子,说明所得结果的正确性和有效性。3.研究了由线性抛物型偏微分方程构成多智能体的一致性问题。将由常微分方程构成的多智能体系统进行了推广,讨论了一类热扩散方程的Neumann型边界控制器受到持续外界扰动的情形。然后设计了两种边界非脆弱的状态反馈控制协议算法,并且给出了多智能体系统达到平均一致性的充分条件。最后,文中给出了一个微机电系统(MEMS)的应用例子,通过数值仿真验证了所得到的结论的有效性。4.结合高增益观测器的设计方法,研究了一类非线性分布参数系统观测器的设计问题。该分布参数系统由非线性的常微分方程和线性的一阶双曲型偏微分方程构成,两个子系统的连接信息位于偏微分方程的边界上,并以此作为观测点,利用Backstepping方法,设计出了级联系统的高增益观测器,并且利用Lyapunov稳定性理论给出了观测误差达到指数收敛的充分条件。最后,给出了一个应用实例,通过数值仿真说明了所设计高增益观测器的有效性。