【摘 要】
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小世界网络在现实生活中无处不在,比如万维网,通讯网,电网等,而许多网络都是随机的.随机性虽然符合许多真实系统的形成特点,但它却很难让人们对网络是如何形成以及网络中不同
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小世界网络在现实生活中无处不在,比如万维网,通讯网,电网等,而许多网络都是随机的.随机性虽然符合许多真实系统的形成特点,但它却很难让人们对网络是如何形成以及网络中不同节点之间是如何相互作用的,有一个非常直观的理解.然而复杂网络的确定性模型在复杂网络建模的领域有着不可或缺的作用.因此,本文用简单的确定性方法生成了一个小世界网络模型并分析了该模型的相关拓扑属性,如度分布,聚类系数,直径等.同时,根据该模型的特殊结构,提出了一种计算生成树数目的线性算法,并获得了该网络的生成树数目的精确公式.结果显示该模型具有离散指数的度分布,高聚类系数,短的直径以及较高的生成树数目的熵. 本论文的第一章主要介绍了复杂网络以及确定性模型的研究背景,研究意义和研究现状. 论文的第二章介绍了本论文中所涉及到的概念,定义及引理,并给出了文章在推导过程中用到的计算生成树数目的一些公式. 论文的第三章主要介绍了一个确定性小世界网络模型,根据该模型的特殊性,我们计算出了它的相关拓扑属性及生成树数目. 文章的最后一章,对该论文进行了总结,并讨论了需要进一步探讨的问题。
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