【摘 要】
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设(l,m)是一对有序正整数,令l={1,2,...,l}, m={1,2,...,m},s=l×m={(i,j)|i∈l,j∈m}.用Slm表示集合s的对称群.我们把s的子集I称为容许集,如果(i,j)∈I,那么(i′,j)￠I,∨i′
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设(l,m)是一对有序正整数,令l={1,2,...,l}, m={1,2,...,m},s=l×m={(i,j)|i∈l,j∈m}.用Slm表示集合s的对称群.我们把s的子集I称为容许集,如果(i,j)∈I,那么(i′,j)￠I,∨i′∈l{i}.设S(l,m)是由Slm的把s的容许子集映到容许子集的那些置换构成的子群,该子群称为型为(l,m)的广义对称群.广义对称群S(l,m)同构于对称群Sl和Sm的织积Sl～Sm.本文研究以下内容: (1)给出S(l,m)的一组生成元和定义关系; (2)确定S(l,m)的长度函数l(w); (3)确定S(l,m)的长度多项式LG(t)。
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