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自升式钻井平台作为海洋石油勘探开发的主要装备,在大陆架海域的油气勘探开发中居主力军地位。随着油气需求的不断增加,要求自升式钻井平台扩展至更深海域,而工作水深的增加将导致平台的侧向刚度逐渐降低。在随机环境载荷的作用下,平台将产生显著的随机动态响应。因此,如何计算平台的随机动态响应以及定量研究其对钻井系统的影响在自升式平台设计开发和应用阶段都极为重要。本文在国家高技术船舶科研计划“自升式钻井平台品牌工程(II型)”项目的支持下,研究了作业工况下自升式钻井平台随机振动响应及其对钻井系统的影响。首先,研究了自升式钻井平台以及隔水管的横向固有振动特性。考虑平台重量和桩腿附加水质量,基于能量法,给出了求解平台固有振动周期的计算公式。研究结果显示,平台的固有周期与随机波浪的运动周期相等的概率较大。基于欧拉梁理论,分别研究了水面防喷器工况和水下防喷器工况下隔水管的横向固有振动特性,给出了以轴向载荷和泥线以上长度为自变量的隔水管横向振动频率方程。依据该频率方程,给出了隔水管共振转速表的编制方法。研究结果表明:隔水管的固有频率与隔水管泥线以上长度之间呈非线性关系,其固有频率随长度的增加而减少;隔水管的固有频率与轴向力呈线性关系,固有频率随轴向压载的增加而减小,随轴向拉力增加而增加;隔水管共振频率范围的主要取决于隔水管泥线以上长度,共振频率范围随着长度的增加而增加。其次,研究了具有轴向力和与时间相关边界条件欧拉梁的随机动态响应计算方法。阐述了平台随机振动对隔水管影响研究数学模型的建立方法与过程,在频域内应用Mindlin-Goodman方法和振型叠加法给出了一种求解具有轴向压力作用的简支梁在不同随机支座激励作用下动态响应的解析方法。设计了支座激励欧拉梁动态响应测试实验方案,搭建了实验系统,完成了欧拉梁动态响应测试实验,实验结果表明:Mindlin-Goodman方法可以用来求解欧拉梁的支座响应问题。分别研究了简支梁在单位白噪声激励和Pierson-Moskowitz谱激励作用下的随机振动位移响应,研究了轴向力对梁的横向动态响应的影响,同时给出了一种通过测定梁基频来确定其轴向压力的方法。研究结果表明:当激励为白噪声时,简支梁的位移响应主要以附加动位移为主,此时轴向力对梁的响应有较大影响,梁的横向随机振动位移响应幅值随着轴向压力的增加不断减小;当激励为Pierson-Moskowitz谱时,拟静力位移是简支梁总位移响应的主要组成部分,轴向力的影响可以忽略,梁横向随机振动的频带宽度却随着轴向压力的增加而增加。本文给出的方法亦可用于求解其他具有与时间相关边界条件的欧拉梁在随机支座激励作用下的响应。再次,应用本文所提出的方法研究了作业工况下自升式钻井平台随机振动对隔水管的影响。建立了平台横向振动的数学模型,基于随机波浪理论,研究了平台随机波浪力的计算方法。应用莫里森方程、Borgman线性化方法和谱分析法,在频域内给出了求解随机波浪力的解析法。通过定量研究,给出了基于无限水深色散关系的小尺度海洋结构物随机波浪力的简易计算公式。应用谱分析法,求解了平台随机位移响应的功率谱密度函数。研究发现:平台的随机振动位移谱密度函数有两个谱峰频率,分别为波浪力谱的主频和平台的基频,平台振动的频带主要分布于这两个频率之间。应用Mindlin-Goodman方法分别研究平台随机振动对水面防喷器工况和水下防喷器工况下隔水导管的影响,研究结果显示,隔水管的横向振动为窄带随机振动,在载荷大小相等,采用水面防喷器时,隔水管系统的应力响应幅值更大。在频域内给出了求解具有轴向压力的一端固支一端铰支欧拉梁和承受轴向拉力简支梁在随机支座激励作用下的动态响应的方法。定量研究了隔水管响应的分布特征,在频域内给出了一种隔水管疲劳寿命估计方法。根据B级疲劳特性曲线,以隔水管固定端为目标点对其进行了疲劳寿命估计。所得研究成果可为评估某一海域是否满足自升式钻井平台的开钻条件,为调整隔水管安装顺序,提高隔水管系统工作寿命提供理论依据。最后,以平台随机位移响应的功率谱密度函数作为井架的基座激励,应用有限元法和谱分析法,研究了井架在自升式钻井平台随机运动激励作用下的动态响应。以某塔型井架为蓝本,应用有限元法把井架离散为多自由度模型,结合模态叠加法和谱分析法,推导了多自由度体系的反应谱。研究发现:井架的振动主要以X和Y方向的振动为主;在X方向上的振动主要以第3、6和12阶振型为主;在Y方向上的振动,主要以第7、14和18阶振型为主;平台的随机振动对井架的影响不大。然而,本章的研究方法可为井架的优化设计提供技术支持。