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本文观测序列的分位数在某个未知时刻λ发生了变化，这个未知时刻称之为转变点。转变点问题是统计中很热门的一个课题，不但在工业自动控制(最早产生转变点问题统计研究的领域之一)中有大量应用，而且在经济、金融、医学和计算机等领域有大量的应用背景。我们利用Vapnik和Chervonenkis首创的经验分布理论以及文献中提出的极大计分的概念，在线性分位数回归假定下得到了转变点的强相合估计，并给出了估计的收敛速度。
在第一章中，对转变点以及两值响应模型的研究现状做了简单的介绍。
在第二章中，在线性中位数回归假定下，即当α=1/2时证明了(λ)n以指数收敛速度收敛于λ，即对任意给定的ε＞0，0＜λ-ε＜λ+ε＜1，存在常数C＞0，使得P(|(λ)n-λ|≥ε)=O(exp{-Cn})。在第三章中，我们对一般的0＜α＜1情形，证明了(λ)n具有O(√logn/n)的a.s.收敛速度。在第四章中，对线性中位数回归情形，我们通过大量模拟研究了转变点估计的小样本性质。由模拟结果可以看出，我们用于估计转变点的方法是非常有效的。