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本文针对对流占优扩散方程，将特征线法、有限体积法和混合有限元法相结合，构造了特征有限体积法(TFVM)和特征混合有限元法(TMFEM)。而对于非线性对流占优扩散方程问题，传统的线性化方法和迭代法存在着精度低、收敛速度慢等缺点。为此，本文再结合两重网格算法，构造了特征有限体积元两重网格算法(TFVTGM)和特征混合有限元两重网格算法(TMFETGM)，这些算法的特点是仅在粗网格上进行非线性问题的计算，而在所需要求解的细网格上只进行线性问题的计算。这样既消除了因对流占优引起的数值震荡问题，又极大的提高了非线性对流扩散问题的计算效率，从理论分析和数值试验两方面讨论了这些算法的收敛性，并给出了误差估计。结果显示在不损失精度的情况下，这些算法可以极大地提高非线性对流占优扩散方程的计算效率。 本文第一章给出了对流扩散方程的背景和导出，对现有的几种算法作了简单介绍；第二章，针对一维、二维非线性对流占优扩散方程，构造了特征有限体积两重网格算法，并对TFVTGM作了误差分析和误差估计，最后给出了数值例子；第三章，对线性对流占优扩散方程，得到特征混合有限元法，并作了详细地误差分析及误差估计。第四章，针对非线性对流占优扩散方程，构造了特征混合有限元两重网格算法，并给出了误差估计，从结论上看，算法既保证了收敛精度要求，又加快了收敛速度，同时还得到了解的变化率，数值试验结果表明该算法是有效的，并且能够极大地提高计算的效率。第五章是本论文的结论部分，给出了论文的主要成果和需要进一步完成的主要工作。