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非协调元的应用是有限元应用的一种，以往改进的非协调元在众多的数值算例中，大部分非协调元的精度和性能效果并不很理想，尤其当这些非协调元通过分片试验后得出的新单元都会出现抗畸变性能下降，计算精度不高的后果。因此，论文在研究分析目前国内外各类非协调元的基础上，对非协调元位移插值函数以及推导非协调元位移插值函数的方法进行研究和改进，使改进后的非协调元具有比较好的性能，并具有比较高的精度。为了达到这一目的，本文主要完成了一下工作：
(1)研究已有非协调元位移插值函数的表达式，分析其精度，性能以及其所受到的局限，在这些已有非协调元的基础上，让其非协调部分恰当增加不影响分片试验的项。这样的单元，既能满足不受分片试验的影响，又能改善非协调元单位场从而获得较好的精度和性能。
(2)研究已有非协调元位移插值函数的推导方法，在这些已有推导方法基础上，简化非协调元位移插值函数的推导过程，或者引用原有非协调元推导方法中的某些过程来创造出推导非协调元的新方法，这样的研究，不但可以保留甚至改进单元精度，而且还能给推导过程带来一定的创新和简便。
(3)采用实际例子检验所研究的非协调元，编写源程序，并把实际例子用数据流表示，然后运用软件运行源程序，通过运算得出各新的非协调元在实际例子中的具体数据，并对各非协调元的数据进行分析与对比，从而验证新非协调元的精度与性能。
论文通过对非协调元的研究与改进，并且用实际例子验证新的非协调元精度与性，能，得出了在不同方式上改进非协调元性能与精度的新方法，可以为非协调元更进一步的研究和改进提供新的思路。